Macchine a Fluido - Soluzione 2009

ANNO 2009

Per l'irrigazione di un campo si vuole utilizzare una pompa centrifuga da inserire in un

impianto che pesca da un pozzo artesiano con pelo libero pressoché costante ( Fig. 1).

Prestazioni della pompa

n [giri/min] Q [l/min] H [m]

4.000 11,2

3.000 13

1450 2.500 14,4

2.000 14,8

4.000 15,2

1600 3.000 16,8

2.500 17

4.000 24,1

2000 3.000 25,5

38,8

2500 4.000

Da catalogo, la pompa offre le prestazioni come indicato nella seguente Tab.1

φ80)

Il diametro è pari ad 180 mm (originale ed il rendimento medio della pompa è η=0,8.

Si consideri, inoltre, che: le perdite localizzate sono pari a 2,5 m, la lunghezza totale della

condotta alla mandata è di 90 m, la velocità dell'acqua è di 2 m/s, (originale 6 m/s) il

dislivello tra la pompa e la sezione d'uscita è di 15 m. Il candidato, scelto con motivato

criterio, ogni altro dato necessario, calcoli:

1. la corsa e l' alesaggio di un motore Diesel 4 T da accoppiare alla pompa;

2. il consumo specifico nell'ipotesi che il rendimento complessivo del motore sia pari a

0,32;

3. il peso del combustibile bruciato in un cilindro in un ciclo.

Nota: I dati del tema originale tra parentesi, sono modificati perché errati e non si trova

più una corrispondenza tra le prestazioni della pompa data, (tabella) con quella che

risulta dai calcoli. P

P P

Svolgimento m Pompa

as Motore u

carburante

La portata vale: η =0.8

η =0.32 p

m

⋅ ⋅

2 2 3

π D 3.14 0 .18 m

= = = =3000 l/h

Q v 2 0.05

4 4 s

La prevalenza:

H=H +H +Y + Y (aspirazione, mandata, localizzate, distribuite)

a m c d

H =0.8 m, H =15 m, H =2.5 m

a m l

2 2

Q 0.000042 0.05

= = + =

Y β L (0.00164 ) 9 0 2.2 m

d 5 5

0.18

D 0.18

La prevalenza risulta quindi: H = 0.8+15+2.5+2.2 =20.5 m

La potenza assorbita dalla pompa (coincidente con la potenza effettiva motore) sarà:

P = γ∙Q∙H/η=(9810∙0.05∙20.5)/0.8 = 12570 W= 12.57 kW P=P mot