Soluzione Tema 1 Maturità professionale tecnico dei sistemi energetici Anno 2004

100 ( Km ) / 4,7 ( l ) = 21,27 Km/l .

E in seconda analisi, il suo consumo orario; sapendo che, ogni 100 Km percorsi nel tempo di 1 ora, il

consumo di carburante è di 4,7 litri, è intuibile che il consumo orario diverrà :

Qh = 4,7 l/h → 4,7 · 10⁻³ m³/h .

E il suo consumo massico orario, sarà :

Gh = Qh ·ϱ .

Gh = 4,7 · 10⁻³ ( m³/h ) · 835 ( Kg/m³ ) = 3,9 Kg/h .

Ora, determiniamo il consumo specifico di combustibile :

Cs = Gh / Ne .

Cs = 3,9 ( Kg/h ) / 17 ( Kw ) = 0,23 Kg / Kw · h → 6,4 · 10⁻⁵ Kg/KJ → 64 g/MJ .

Valore che rientra nelle caratteristiche medie dei M.C.I. a ciclo diesel; solitamente i parametri sono

compresi tra 55 - 75 g/MJ .

Il rendimento globale, inteso come il rapporto fra il lavoro effettivamente reso all’ albero motore della

motrice e l’ equivalente meccanico del calore speso, risulta :

ηg = 1 / Cs · Pci .

ηg = 1 / 6,4 · 10⁻⁵ · 42500 = 0,367 .

valore decisamente accettabile; solitamente i valori sono compresi tra 0,3-0,38 .

Ricordando che il rendimento globale del motore è ottenuto come prodotto dei singoli rendimenti parziali,

ovverosia :

ηg = ηm · ηi · ηid .

Dove ηid rappresenta il rendimento termico ideale del ciclo Diesel ; mediamente solo il 60% del calore Q1

speso si trasforma in energia disponibile sull’ albero motore, una forte percentuale di calore Q2 viene

perduta.

Il termine ηi rappresenta il rendimento indicato definito come il rapporto fra il lavoro indicato Li ed il lavoro

teorico Lt, o, più propriamente, il rapporto tra l’ area del ciclo indicato o del ciclo reale ( rilevato mediante

appositi apparecchi indicatori ) e l’ area del ciclo teorico ideale; mediamente il lavoro misurato dall’ area del

ciclo reale non supera il 50 – 70 % di quello corrispondente al ciclo teorico.

Il termine ηm rappresenta il rendimento meccanico definito come il rapporto fra il lavoro utile misurato

sull’ albero motore e il lavoro indicato generato nei cilindri. La potenza effettiva resa, quella che l’ albero a

gomiti può realmente trasmettere alla frizione, sarà evidentemente inferiore a causa delle dispersioni di

energia necessarie a vincere gli attriti meccanici ( fra segmenti e pareti dei cilindri, nei cuscinetti, per

azionamento degli organi di distribuzione, della pompa dell’ olio, ecc… ); mediamente solo il 88 – 84 % del

lavoro indicato si trasforma in energia disponibile all’ albero motore. 2

Come controprova, solo per questa configurazione motoristica, conoscendo i valori medi dei vari

rendimenti, si può determinare il rendimento globale :

ηg = 0,86 · 0,70 · 0,60 = 0,361 .

Valore quasi coincidente con quello calcolato in precedenza.

Considerando il motore, della medesima potenza, ad accensione comandata, quindi un motore a ciclo Otto

4T alimentato a benzina, e valutando che un’ auto alimentata a benzina percorre, con un litro di

carburante, una distanza di circa il 30% in meno rispetto ad una autovettura alimentata a gasolio, i Km

percorsi , con 1 litro di carburante, saranno :

Km percorsi = 21,27 · 0,7 ~ 15 Km/l .

Il consumo orario diverrà :

Qh = 100 ( Km/h ) / 15 ( Km/l ) = 6,6 l/h → 6,6 · 10⁻³ m³/h .

Il consumo massico orario sarà :

Gh = Qh · ϱ .

Gh = 6,6 · 10⁻³ ( m³/h ) · 750 ( Kg/m³ ) = 5 Kg/h .

Determiniamo, ora, il consumo specifico di combustibile :

Cs = Gh / Ne .

Cs = 5 ( Kg/h ) / 17 ( Kw ) = 0,29 Kg / Kw · h → 8,2 · 10⁻⁵ Kg/KJ → 82 g/MJ .

Valore decisamente compatibile; solitamente i valori sono compresi tra 65-115 g/MJ .

Infine, il rendimento globale risulta :

ηg = 1 / Cs · Pci .

ηg = 1 / 8,2 · 10⁻⁵ · 43500 = 0,28 .

valore accettabile; comunemente i valori sono compresi tra 0,19-0,30 .

Se lo stesso motore a ciclo Otto fosse alimentato a gas metano, dobbiamo, dapprima, sottolineare, dal

punto di vista motoristico, che una delle caratteristiche più importanti del gas è l’ elevato numero di

ottano: 120-130 contro i 95 di una benzina, che consentirebbe di adottare rapporti di compressione molto

più alti che nei motori a benzina, senza incorrere nel rischio di detonazione, con benefici effetti sul

rendimento del motore (quindi su prestazioni e consumi ). Purtroppo , la necessità di mantenere anche l’

alimentazione a benzina, a causa della scarsità di distributori, non rende praticamente percorribile questa

strada, anzi limita il pieno sfruttamento delle potenzialità di questi combustibili. Sebbene, quindi, un

motore a gas, progettato appositamente, sia teoricamente più efficiente di un suo simile a benzina, nella

realtà dei fatti, quando si passa dall’ alimentazione a benzina a quella a gas, si avverte un calo delle

prestazioni di circa il 10% con il metano. 3

Ciononostante, con 1 Kg di metano, grazie al suo contenuto energetico, si percorrono gli stessi chilometri

che si percorrerebbero con 1,5 litri di benzina, ovverosia :

15 Km/litro di benzina · 1,5 → 22,5 Km/Kg di gas metano.

Con un consumo orario di :

Gh = 100 ( Km/h ) / 22,5 ( Km/Kg ) = 4,5 Kg/h .

Considerando, quindi, che il motore rende un 10% di potenza in meno, il consumo specifico risulta :

Cs = Gh / 0,9 · Ne .

Cs = 4,5 ( Kg/h ) / 0,9 · 17 ( Kw ) = 0,29 Kg / Kw · h → 8 · 10⁻⁵ Kg/KJ → 80 g/MJ .

Infine, il rendimento globale risulta :

ηg = 1 / Cs · Pci .

ηg = 1 / 8 · 10⁻⁵ · 47700 = 0,26 .

valore ragionevole; solitamente i parametri sono compresi tra 0,20-0,27 .

Da ultimo, se alimentassimo il M.C.I. a ciclo Otto con gas GPL, avremmo un consumo di carburante di circa il

20% maggiore, a parità di Km percorsi, rispetto ad una alimentazione a benzina. Dal punto di vista

motoristico, quando si passa dall’ alimentazione a benzina a quella a gas si avverte un calo delle prestazioni

di circa il 2-3 %, quindi pressoché inavvertibile. Il maggior consumo è dovuto alla minore quantità di energia

disponibile rispetto alla benzina a parità di volume.

Quindi, in base a quanto esposto, i chilometri percorsi con un litro di GPL risulta :

15 ( Km ) / 1,2 ( l ) = 12,5 Km/l .

Per un consumo orario di :

Qh = 100 ( Km/h ) / 12,5 ( Km/l ) = 8 l/h .

Determiniamo la massa specifica del gas GPL allo stato liquido; sapendo che un litro di GPL allo stato liquido

corrisponde a circa 270 litri allo stato gassoso , possiamo calcolare la massa specifica del carburante,

ovverosia :

ϱ GPL allo stato di gas = 2,21 Kg/m³ ( dato del tema ministeriale ) → 2,21 · 10⁻³ Kg/dm³ .

ϱ GPL allo stato di liquido = 2,21 · 10⁻³ ( Kg/dm³ ) · 270 = 0,5967 Kg/dm³ .

Il consumo massico risulta :

Gh = Qh · ϱ .

Gh = 8 ( l/h ) · 0,5967 (Kg/dm³ ) = 4,77 Kg/h .

Considerando, quindi, che il motore rende un 3% di potenza in meno, il consumo specifico risulta :

Cs = Gh / 0,97 · Ne . 4

Cs = 4,77 ( Kg/h ) / 0,97 · 17 ( Kw ) = 0,289 Kg/Kw · h → 8 · 10⁻⁵ Kg/KJ → 80 g/MJ .

Come ultimo, avremo un rendimento globale pari a :

ηg = 1 / Cs · Pci .

ηg = 1 / 8 · 10⁻⁵ · 46100 = 0,27 .

A prima vista, rapportando il valore trovato del rendimento globale del MCI a ciclo Diesel con i rendimenti

globali di un MCI ad accensione comandata, alimentato a benzina o gas GPL e metano, parrebbe, quindi,

che il rendimento del MCI a ciclo Diesel sia leggermente superiore ai valori di rendimento globale del MCI

ciclo Otto per le diverse tipologie di carburante impiegato. Questo confermerebbe la teoria, dato che il MCI

a ciclo Diesel possiede un rapporto di compressione più elevato.

Dobbiamo, comunque sottolineare, che il valore di rendimento trovato per il MCI alimentato a metano non

è assoluto, ma è rapportato al motore a tecnologia bi-fuel, il quale non è ottimizzato per essere alimentato

esclusivamente a gas naturale. La tecnologia bi-fuel presenta l’ inconveniente di non poter sfruttare la

qualità migliore del combustibile metano, che è il suo elevato potere antidetonante, e la connessa

potenzialità di rendimento termodinamico ( la quale potrebbe fornire un rendimento superiore del 10 – 15

% rispetto ai motori a benzina ) .

Il motore, studiato appositamente per l’ alimentazione a gas, ha un rapporto di compressione elevato, pari

a 13,5 : 1 , per garantire un rendimento ottimale.

Se poi, dovessimo fare una valutazione economica sul costo del combustibile al litro e successivamente ai

Km percorsi, risulta lapalissiano che il metano si prospetta essere più conveniente e, di contro, la benzina

meno vantaggiosa.

Considerando che il MCI, alimentato a gasolio, consuma 4,7 litri in un’ ora e il costo del gasolio è di 1,38 €/l,

possiamo facilmente determinare la spesa sostenuta per 100 chilometri percorsi secondo le caratteristiche

riferite dal tema ministeriale, ovverosia :

4,7 ( l ) · 1,38 ( €/l ) = 6,5 € .

Il MCI, a ciclo otto, alimentato a benzina consuma 6,6 litri in un’ ora e il costo della benzina è di 1,43 €/l, per

cui, come nel caso precedente, la spesa sostenuta per 100 chilometri percorsi risulta :

6,6 ( l ) · 1,43 ( €/l ) = 9,4 € .

Lo stesso MCI, a ciclo otto, alimentato a GPL consuma 8 litri in un’ ora e il costo del GPL è di 0,68 €/l, per

cui, la spesa per 100 chilometri percorsi risulta :

8 ( l ) · 0,68 ( €/l ) = 5,4 € .

In fine, con il MCI alimentato a metano, considerando il consumo di 4,5 Kg in un’ ora e il costo di 0,98 €/Kg,

la spesa sostenuta per 100 chilometri percorsi risulta :

4,5 ( Kg ) · 0,89 ( €/Kg ) = 4 € .

Il metano, quindi, rispetto ai combustibili, che alimentano oggi i motori, è sicuramente il più economico,

come si può osservare dal confronto dei costi per 100 chilometri percorsi. 5

Il gas naturale risulta competitivo anche in termini di impatto ambientale: i veicoli a gas naturale sono i più

puliti sia in termini di emissioni di gas effetto serra, sia di emissioni di ossidi di azoto e di idrocarburi non

metanici, responsabili della formazione di ozono.

Il metano è promosso a livello Europeo : il piano di azione messo a punto a livello Comunitario dalla

Direzione Generale Energia e Trasporti prevede la promozione di tre soli carburanti alternativi ( metano,

idrogeno e biocarburante ), con l’ obiettivo di sostituzione dei prodotti petroliferi da qui al 2020.

Il metano contribuisce anche all’ abbattimento dell’ inquinamento acustico: il suo utilizzo riduce la

rumorosità dei motori ( grazie all’ assenza di detonazione derivante da un più alto rapporto di

compressione ) rispetto a quanto riscontrato con l’ utilizzo della benzina, ed ancor di più rispetto alle

motorizzazioni diesel. Questa virtù è particolarmente apprezzata nei mezzi dedicati al trasporto pubblico

urbano.

Ritornando a soffermarci sulla richiesta del tema ministeriale: analizzare i rendimenti dei motori a

combustione interna, possiamo affermare che un’ auto alimentata a metano raggiunge la stessa velocità di

una alimentata a benzina. Il metano è leggermente penalizzante nelle prestazioni di una guida sportiva nel

tempo che impiega l’ auto a passare da 0 a 100 Km/h. Infatti, la ripresa da fermo o cambiando marcia è

leggermente più lenta.

Teoricamente il metano potrebbe dare prestazioni migliori della benzina poiché è maggiore il suo numero

di ottano, e dunque ha un maggior rendimento, come accade anche nelle centrali elettriche alimentate a

gas ( turbo gas ); ciò richiederebbe però motori con un rapporto di compressione maggiore di quello dei

motori attuali, predisposti con un rapporto di compressione adatto alla benzina. Questo non avviene

ovviamente per i motori che sono già pensati per il funzionamento a gas naturale, il cui rapporto di

compressione è più alto. Questi motori hanno prestazioni maggiori nel funzionamento a gas naturale

rispetto a quello a benzina.

Un discorso a parte meritano i motori turbocompressori: se debitamente programmata, la centralina del

motore può fare in modo che, durante il funzionamento a metano, la pressione di sovralimentazione, data

dalla turbina, sia superiore a quella raggiunta durante il funzionamento a benzina. In questo modo si

aumenta il rapporto di compressione effettivo, per via della maggiore pressione in entrata, e quindi