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log_2 (x^2-1)>3 log_2(x^2-1)>log_2 8 {(x^2-1>0),(x^2-1>8):}? x^2>9? x>3 ?x

log_3 (2-5x)>2 log_3 (2-5x)>log_3 9 {(2-5x>0),(2-5x>9):}? 5x

log_11 (2-x)>log_11 (x+2) {(2-x>0),(x+2>0),(2-x>x+2):}? {(x-2),(x

1/3  log (9x+8-x^3 )=log (2-x) log (9x+8-x^3 )= log((2-x)^3) 9x+8-x^3=8-x^3-12x+6x^2 -12x+6x^2-9x=0 -4x+2x^2-3x=0 x(2x-7)=0 x=0 ?x=7/2 x=7/2 non accettabile x=0  

log_2 x=log_(1/2) (2x-1) log_2 x=log_2 (1/(2x-1)) x=1/(2x-1) 2x^2-x-1=0 x=(1±?9)/4=(1±3)/4 x=1 ?x=-1/2 x=-1/2   non accettabile x=1  

log_4 (x-20)=3 64=3x-20 3x=84 x=28

ln(x-2)=1 e=x-2 x=e+2

log_2 (sqrt(5-x^2 )-x)=0 1=?(5-x^2 )-x x+1=sqrt(5-x^2) x^2+2x+1=5-x^2 2x^2+2x-4=0 x^2+x-2=0 x=(-1±?9)/2=(-1±3)/2 x=1 ?x=-2

log_(x^2 )(8-2x)=1 x^2=8-2x x^2+2x-8=0 x=-1±?9=-1±3 x=2 ?x=-4

Determina l’equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-3;1) e B(2;5).Il centro della circonferenza è il punto medio del segmento AB, dunque C((-3+2)/2;(1+5)/2) C(-1/2;3) Il raggio è pari al segmento CB: R=CB=CA=sqrt...

Scrivi l’equazione della circonferenza passante per l’origine e avente il centro nel punto di ordinata 2 della retta di equazione y=3x-4 Il centro ha coordinate C(2;2) il raggio è pari a OC=sqrt(4+4)=2 sqrt2 L’equazione cercata è dunque: (x-2)^2...

Determina l’equazione della circonferenza passante per P(6;-1) e avente centro in C(-3/2;1/2) Determino il raggio sapendo che R=PC=sqrt((6+3/2)^2+(-1-1/2)^2 )=sqrt(225/4+9/4)=sqrt234 /2 L’equazione cercata è dunque: (x+3/2)^2+(y-1/2)^2=234/4 x^2...

Trova i punti di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2-4x-2y=0 e la retta y=x-2 e poi determina le tangenti in tali punti. {(x^2+x^2+4-4x-4x-2x+4=0),(y=x-2):}? {(2x^2-10x+8=0),(y=x-2):}? {(x^2-5x+4=0),(y=x-2):}? {(x=(5±?...

Nelle seguenti coppie di equazioni, stabilisci la posizione della retta rispetto alla circonferenza e, nei casi in cui la retta non sia esterna, determina le coordinate dei punti di intersezione o del punto di tangenza. x^2+y^2+4x-2y=0 x+3y+4=0 Il...

Trova per quali valori di k la seguente equazione rappresenta l’equazione di una circonferenza: kx^2+ky^2-2kx+4y+k+8=0 Supponiamo k diverso da zero e dividiamo tutto per k x^2+y^2-2x+4/k y+(k+8)/k=0 Affinché si abbia una circonferenza si deve avere c...

Indica quali delle seguenti equazioni corrispondono a una circonferenza: [math]x^2+2y^2+x+3y-5=0[/math] Questa equazione non è l'equazione di una circonferenza poiché i termini di secondo grado hanno coefficienti diversi. [math]x^2+y^2-x+y+1=0[/mat...

Scrivi l’equazione della circonferenza avente raggio 3 e centro nel punto P(4/3;-1/2) Sapendo che se il centro della circonferenza ha coordinate C(a;b) e raggio R la sua equazione è (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 L’equazione della nostra circonferenza è (x-4/3)...

Determina gli eventuali punti di intersezione delle circonferenze x^2+y^2-2x+4y-12=0 e x^2+y^2-8x+14y-20=0 Risolviamo il sistema costituito dalle due circonferenze per riduzione: {(x^2+y^2-2x+4y-12=0),(x^2+y^2-8x+14y-20=0):} {(x^2+y^2-2x+4y-12=...

Trova l’equazione della circonferenza circoscritta al triangolo di vertici A(0;0), B(4;0), C(3;?3) Il problema ci chiede di trovare la circonferenza passante per A, B, C. Partendo dalla circonferenza generica x^2+y^2+ax+by+c=0 si ha, sostituendo le...

Determinare l’equazione della circonferenza che passa per A(1;2) e ha centro C(4;3).Trovo il raggio, sapendo che R=AC=sqrt(9+1)=sqrt10 Applico la formula (x-?)^2+(y-?)^2=R^2 (x-4)^2+(y-3)^2=10 x^2+16-8x+y^2+9-6y-10=0 x^2+y^2-8x-6y+15=0