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Appunti contenuto 3/5 (1)
Funzioni Reali di due Variabili Reali

Appunto di matematica con definizione, linee di livello, il dominio di una funzione reale di due variabili reali, tutte le funzioni necessarie.

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

Nel caso di funzioni esponenziali, sappiamo che il dominio corrisponde a tutto l'insieme dei numeri reali, quindi: D = R . Determiniamo ora i punti di intersezione con gli assi: f(x) _|_ (x = 0) f(0) = 0^2 - 3 * 0^(2/3) = 0 Il punto

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

La funzione si presenta come la somma di due funzioni, di cui una lineare e l'altra logaritmica; sappiamo che l'argomento del logaritmo deve essere un valore positivo, e poiché in questo caso l'argomento è un valore assoluto, dobbiamo escludere da

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

La funzione si presenta come il prodotto tra due funzioni, di cui una lineare e l'altra esponenziale; in questo caso, quindi, il dominio della funzione è l'insieme dei numeri reali: D = R . Determiniamo ora i punti di intersezione con gli assi

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

La funzione in questione è una funzione trigonometrica fratta, quindi dobbiamo escludere dal dominio i valori di x che annullano i denominatori: sin(x) = 0 to x = k¿ , k in Z cos(x) = 0 to x = ¿/2 + k¿ , k in Z Quindi, il dominio della fu

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

La funzione esponenziale di per se è definita in tutto R; in questo caso, però, l'esponente è una frazione, quindi, dobbiamo escludere dal dominio i valori che annullano il denominatore; in questo caso: 1 + x = 0 to x = -1 Quindi il dominio s

Matematica
Studio di funzione: Studiare la seguente funzione, determinandone il dominio, i punti di intersezione con gli assi, eventuali punti di massimo e minimo, e punti di flesso; verificare la presenza di asintoti, e tracciare il grafico approssimativo. f(x) =

La funzione può essere scritta anche nel modo seguente: f(x) = frac(1)( e^(x^2) (x + 2)) Nel caso di funzioni fratte, dobbiamo escludere dal dominio i valori che annullano il denominatore; in questo caso: e^(x^2) (x + 2) = 0 to x + 2 = 0 to x

Matematica
Appunti contenuto 4.5/5 (2)
Vettori e forze

Appunto di fisica su una grandezza vettoriale che è una grandezza che non si esaurisce in un'unica informazione. un esempio di grandezza fisica vettoriale sono le forze come la forza peso, elastica e di attrito.

Matematica
Appunti contenuto 5/5 (1)
Vettori - Definizioni (2)

Glossario di fisica sui vettori: definizione di vettore, somma vettoriale, prodotto interno o scalare, prodotto vettoriale e vettore superficie

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: [math] z^2 = ( \bar{z})^2 * \Big(4 (|z|)^2 - 1 \Big) [/math]

Per risolvere l'equazione non è conveniente utilizzare la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Procediamo, quindi, rappresentando il numero complesso z nella forma a + ib , e sostituendo all'interno dell'equazione; ricordiamo che...

Matematica
Rappresentazione grafica dei numeri naturali

Appunto di aritmetica per le scuole medie riguardante la rappresentazione grafica dei numeri naturali.

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: (iz)^3 = z * \bar{z}

Per risolvere un'equazione di questo tipo dobbiamo procedere considerando la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Un numero complesso z può essere scritto in questo modo: z = rho e^(i theta) dove rho rappresenta il modulo di z, m

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: z^4 + 1 = 0

Per risolvere un'equazione di questo tipo dobbiamo procedere considerando la rappresentazione esponenziale dei numeri complessi. Un numero complesso z può essere scritto in questo modo: z = rho e^(i theta) dove ro rappresenta il modulo di z, me

Matematica
Numeri complessi: Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: [math] z^2 - 3iz - 2 = 0 [/math]

Possiamo risolvere l'equazione con la normale formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado: [math] z = \frac{3i \pm \sqrt{(3i)^2- 4*(-2)} }{2} [/math]

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = (1+2i)^4 - (1-2i)^4 [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib . In questo caso si ha la differenza di due numeri complessi (coniugati) elevati alla quarta potenza. Per poter scrivere...

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = \frac{1 + 2i}{i - 3} [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib . Nel nostro caso si ha una i sia al numeratore che al denominatore; dobbiamo portare tutte le i al numeratore in modo d...

Matematica
Numeri complessi: Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: [math] z = i + \frac{3}{2-i} [/math]

Per determinare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso dobbiamo poter scrivere il numero z nella forma a+ib ; nel nostro caso si ha una i al denominatore che deve essere portata al numeratore. Possiamo procedere moltiplicando nume...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere l'insieme dei numeri complessi z per cui Im(z) - | z + \bar{z}|^2 < 1

Procediamo considerando un generico numero complesso z della forma a + ib ; ricordando che il coniugato di un numero complesso equivale al numero complesso che ha stesa parte reale e parte immaginaria opposta, la nostra diseguaglianza diventa: ib...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere l'insieme dei numeri complessi z per cui | z + \bar{z}| + | z - \bar{z}| <= 2

Procediamo considerando un generico numero complesso z della forma a + ib ; ricordando che il coniugato di un numero complesso equivale al numero complesso che ha stesa parte reale e parte immaginaria opposta, la nostra diseguaglianza diventa: | a...

Matematica
Numeri complessi: Descrivere geometricamente l'insieme per cui risulta: | z^2 + 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | + 4 | z^2 - 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | <= 4

Consideriamo un generico numero complesso z della forma a + ib ; sappiamo per definizione che il suo coniugato è un numero con stessa parte reale e parte immaginaria opposta, quindi vale a - ib . Analizziamo, nel nostro caso, il primo modulo della...

Matematica
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