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y^4-7y^2+10 si da a x il valore y^2 x^2-7x+10 si riconosce il trinomio specialei due numeri sono -5 e -2 (x-5)(x-2) si sostituisce y^2 ad x (y^2-5)(y^2-2)

x^2yZ^2+15yx^2+8x^2yz x^2y(z^2+15+8z) x^2y(z^2+8z+15) si riconosce il trinomio specialei due numeri sono +5 e +3 x^2y(z+5)(z+3)

3/16a^4b^4+3a^2c^6+3/2a^3b^2c^3 3a^2(1/16a^2b^4+c^6+1/2ab^2c^3) si riconosce il quadrato di un binomio 3a^2(1/4ab^2+c^3)^2

y^3-2y^2-15y y(y^2-2y-15) trinomio specialei due numeri sono -5 e +3 y(y-5)(y+3)

Appunto in cui viene spiegato come effettuare, con i passaggi dettagliati, la scomposizione in fattori dei polinomi.

1/8a^3b^3x^2-27x^2 x^2(1/8a^3b^3-27) x^2(1/2ab-3)(1/4a^2b^2+3/2ab+9)

a^3-3a^2-10a a(a^2-3a-10) Il polinomio è un trinomio speciale...i due numeri sono -5 e +2 a(a-5)(a+2)

2a^2x+2ax-12x S=+2xP=-24Xi due numeri sono -6 e +4 2a^2x-6ax+4ax-12x 2ax(a-3)+4x(a-3) (2ax+4x)(a-3)

4/25x^6-6/5x^3y^2+9/4y^4 4/25x^6=(2/5X^3)^2 9/4y^4=(3/2y^2)^2 6/5x^3y^2= doppio prootto (2/5x^3-3/2y^2)

x^2-ax-2xy+2ay x(x-2y)-a(x-2y) (x-a)(x-2y)

3ax+3bx+3cx-3a^2-3ab-3ac 3(ax+bx+cx-a^2-ab-ac) 3+x(a+b+c)-a(a+b+c) 3(x-a)(a+b+c)

13a^2+13a+2ab+2b 13a(a+1)+2b(a+1) (13a+2b)(a+1)

1/49a^6-16b^8 (1/7a^3)^2-(4b^4)^2 (1/7a^3+4b^4)(1/7a^3-4b^4) IL polinomio non è piu scomponibile

2a^5-32x^4y^4a 2a(a^4-16x^4y^4) 2a[(a^2)^2-(4x^2y^2)^2] 2a[(a^2+4x^2y^2)(a^2-2x^2y^2)] 2a(a^2+4x^2y^2)(a+2xy)(a-2xy)

x^2-3x+2-2y+xy x^2-3x+2-y(x-2) (x-2)(x-1)-y(x-2) (x-1-y)(x-2)

(a+3b)^2-3(a+3b) (a+3b)(a+3b)-3(a+3b) (a+3b-3)(a+3b)

Appunto che contiene due esercizi svolti sulla fattorizzazione di polinomi, con piccoli richiami di teoria e ragionamento ad alta voce.

a^2-9b^2+a^2b^2-9 a^2(b^2+1)-9(b^2+1) (a^2-9)(b^2+1) (a-3)(a+3)(b^2+1)

4a^5-4a-8a^4+8 4a(a^4-1)-8(a^4-1) (4a-8)(a^4-1) 4(a-2)(a^2+1)(a^2-1) 4(a-2)(a^2+1)(a+1)(a-1)

8a^4+8a^3-a-1 8a^3(a+1)-1(a+1) (8a^3-1)(a+1) (2a-1)(4a^2+2a+1)(a+1)