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Si lanciano ripetutamente e contemporaneamente una moneta equilibrata e due dadi perfetti. Sia T il numero di lanci necessari per ottenere la prima volta testa, e S il numero di lanci necessari per ottenere la prima volta, con la somma dei valori dei dadi

1) Determinare le leggi di T ed S; si può ritenere che T ed S siano variabili aleatorie indipendenti; 2) Sia X = max(T,S) . Trovare la densità discreta di X e la probabilità P(X = 4); 3) Calcolare P(T = 2S); 4) Calcolare P(T + S = 3).

Matematica
Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti, entrambe Bernoulliane di parametro p, e siano S = X + Y e D = X - Y

1) Calcolare le densità discrete di S e D; 2) Calcolare P(S = 0, D = 0) e P(S = 1, |D| = 1); 3) Dire se S e D sono indipendenti; 4) Calcolare Cov(S,D); 5) Poiché le variabili aleatorie in questione seguono una legge di Bernoulli, sappiamo

Matematica
Sistemi normali e sistemi lineari minimi

Appunto di algebra lineare che spiega le definizioni generali sui Sistemi normali e sistemi lineari minimi.

Matematica
Teorema di Kronecker e sistemi lineari

Appunto di algebra lineare che riporta le definizioni e proposizioni su il Teorema di Kronecker e sistemi lineari.

Matematica
Rango di una matrice - Proprietà

Appunto di algebra con definizione e proprietà del rango di una matrice, con regole e spiegazione generale.

Matematica
Basi di uno spazio vettoriale

Appunto di algebra lineare sulle basi di uno spazio vettoriale con approfondimento sul teorema della base e sue caratteristiche.

Matematica
Lineare dipendenza e indipendenza di vettori

Appunto di Algebra lineare sulla lineare dipendenza e indipendenza di vettori con definizioni, teoremi e proposizioni.

Matematica
Sottospazi vettoriali e sistemi di generatori

Appunto di algebra lineare che verte sui sottospazi vettoriali e sistemi di generatori con definizioni.

Matematica
Determinante di una matrice quadrata

Appunto di matematica sul determinante di una matrice quadrata e sul calcolo di esso con accenni alla matrice inversa e il calcolo di essa.

Matematica
Matrici quadrate, Inverse e Ortogonali

Appunto di matematica sulle permutazioni, matrici quadrate, inverse e ortogonali e le trasformazioni elementari di riga e colonna delle matrici.

Matematica
Campi e n-ple

Appunto di algebra lineare sui campi e le n-ple. Appunti presi durante le lezioni di Matematica con analisi delle definizioni principali.

Matematica
Operazione binaria, elemento neutro e gruppo abeliano

Appunto di matematica sulle basi dell'algebra lineare con definizioni di operazione binaria, elemento neutro e gruppo abeliano.

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Sia X una variabile aleatoria a valori in Z tale che [math] P(X=X^3) = 1 [/math]. Trovare la densità discreta di X sapendo che [math] P(X=-1) = P(X=1) = p [/math].

Se Y è un'altra variabile aleatoria, indipendente da X, che assume valori -1, 1 con probabilità q, 1-q, calcolare la legge [math] Z=X+Y [/math].

Matematica
Matrici simmetriche e associate

Appunto di matematica con definizioni, teoremi e proposizioni delle matrici simmetriche reali e delle matrici associate.

Matematica
Si lanciano una moneta e un dado non truccati. Se la moneta da testa, si lancia il dado e si pone uguale a X il valore della faccia uscita. Se invece la moneta da croce, si lancia il dado due volte e si pone uguale a X il massimo dei valori ottenuti nei d

1. Trovare la densità discreta della variabile aleatoria X; 2. Risolvere il punto 1 nel caso in cui la moneta sia truccata e la probabilità che esca testa in un lancio della moneta è p; 3. Provare che, detti [math] U_1 e U_2 [/math] i risultati dei...

Matematica
Due dadi equilibrati vengono lanciati separatamente più volte. Indichiamo con X il numero di lanci necessario ad ottenere 3 gettando il primo dado, e con Y il numero di lanci necessario ad ottenere 2 oppure 5 lanciando il secondo

1) Qual è la legge di X? E quella di Y? Qual è [math] E(X) [/math] e [math] E(X) [/math]? 2) Trovare la densità discreta di [math] Z = \max(X,Y) [/math] e [math] E(Z) [/math]. 3) Calcolare [math] P(X>=Y) [/math]

Matematica
Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Una variabile aleatoria discreta X assume i valori 1,2,3,4 e P(X=1) = P(X=2) = 1/4. Sapendo che E(X) = 21/8, trovare la densità discreta di X e Var(X)

Il problema chiede di determinare la densità discreta di X e la sua varianza. Cominciamo dal primo punto, e ricordiamo che la densità discreta di X è una funzione p(x) = P(X = x) . Poiché il problema fornisce delle informazioni riguardo la speran...

Matematica
Integrali: Calcolare il valore del seguente integrale: [math] \displaystyle \int \frac{\sqrt{x+1} + 3}{x+2} dx [/math]

Per la risoluzione di questo integrale dobbiamo effettuare un cambio di variabile del tipo :

Matematica
Integrali: Calcolare il valore del seguente integrale: [math] \displaystyle \int \frac{\sqrt(x)}{1 + \sqrt(x)} dx [/math]

Per la risoluzione di questo integrale dobbiamo effettuare un cambio di variabile del tipo :

Matematica
Indice di Rob: Statistica curiosa e la sua influenza sulla media e la peggiore situazione.

Scopri l'Indice di Rob: esplorazione della statistica e l'impatto sulla media e situazioni peggiori secondo Roberto Chiappi.

Matematica
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