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Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , gli autovalori, reali o complessi, di A sono tutte e sole le costanti lambda in mathbb{C} tali per cui la matrice lambda I - A risulta singolare ( I è la matrice identità  dello stesso ordine

Sfida il computer! Un gioco divertente per imparare a memoria le tabelline. Attento: il tempo influenza il risultato! Le domande sono 20.

-2+6* [(-3)* (-5) - 12]* (-2)+ (-6 + 3 - 4 + 1)* (-5) Soluzione -2+6*[+15-12]*(-2) + (-6)*(-5) -2+6*3*(-2)+30 -2 - 36 + 30 -8

Si risolva il seguente sistema {(x^2+y^2=29),(xy=-10):} Siamo davanti a un sistema simmetrico: trasformando la x in y, e viceversa, il sistema rimane inalterato.Procediamo come di norma i questi casi.Notiamo che vale la preziosa uguaglianza x^2+y^2=(...

Fra tutti i rettangoli di perimetro 2p ( p > 0 ) determinare quello di area massma.Il semiperimetro del rettangolo vale p , quindi chiamando con x la base ( 0 le x le p ) si deduce che l'altezza vale p - x . Da notare che se x = 0 vee x = p

Calcolare la derivata prima delle seguenti funzioni nel punto x=0 :1. f(x)=cos(3x-2) . f'(x)=-3sin(3x) da cui f'(0)=-3 sin (-2)=3sin 2 . 2. f(x)=e^{2x^4-5x} . f'(x)=e^{2x^4-5x}(8x^3-5) da cui f'(0)=-5. 3. f(x)=log(2+cos^3(4x)) . f'(x)=frac{...

Si mostri che la funzione [math]f(x)=3x+2+e^{4x}[/math] è invertibile su tutto RR ; denotando con g la funzione inversa calcolare poi [math]\frac{3}{g'(3)}[/math] .La funzione data è definita e derivabile in tutto RR ; inoltre si ha [math]f'(x)...

Sia data la funzione f(x)=3x^3+2log x Calcolare g(4) essendo g=g(x) la retta tangente al grafico di f nel punto (1,3) . Si ha f'(x)=9x^2+2/x da cui f'(1)=11 . Quindi g ha equazione y=g(x)=3+11(x-1)=11x-8 .Dunque si ha g(4)=-36 .

Si data la funzione f(x) definita da sin (frac{1}{x}) se x e 0 e 0 se x=0 .Discutere la derivabilità  di f . f è continua anche in x=0 (altrove non vi sono problemi, per composizione di funzioni continue); infatti 0 le |x sin(frac{

Calcolare l'area dell'ellisse avente equazione cartesiana frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 L'area richiesta equivale a int int_{A} dxdy dove A = {(x,y) in mathbb{R}^2: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} le

Si studi il segno della seguente funzione f(x)=frac{5^(2x)-5^-frac{x}{2}}{3cdot4^x-2^(x-1)} Possiamo individuare l'intervallo del dominio per il quale la funzione risulta positiva. I casi restanti conferiranno negatività  alla funzione, e per un caso...

Problemi di aritmetica e test interattivi realizzati in PowerPoint Scarica il file I conti della signorina Giulia

Prerequisiti: operazioni con numeri interi e decimali Target: scuola secondaria di 1° grado e primo anno della secondaria di 2° grado Obiettivi: conoscere come la matematica si può applicare nel mondo reale; affrontare e...

Software interattivo per lo studio degli angoli Target: studenti della scuola primaria e secondaria di 1° grado Scarica il file da QUI-> da www.vbscuola.it

Si risolva la seguente equazione 3^(2x)-2^(2x+1)-6^x=0 Iniziamo a dividere il tutto per 6^x senza problemi, dal momento che 6^x !=0 forallx inRR e otteniamo 3^(2x)/6^(x)-(2*2^(2x))/6^x-1=0 (3^x*3^x)/(3^x*2^x)-(2*2^x*2^x)/(2^x*3^x)-1=0 3^x/2^...

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , sia lambda_i in mathbb{C} un suo autovalore. Si dice che v in mathbb{C}^n setminus {0} ( v vettore di mathbb{C}^n diverso dal vettore nullo) è un autovettore di A relati

Definizione Una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} si dice diagonalizzabile (su mathbb{C} ) se e solo se esiste una matrice T in mathbb{C}^{n imes n} invertibile tale che Lambda = T^{-1} A T dove Lambda è una matrice i

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , la potenza k -esima di A ( k in mathbb{N} ), è definita ricorsivamente così come segue A^k = {(I, quad "se " k = 0),(A^{k-1} cdot A, quad "se " k >

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , l'esponenziale di A è definita mediante questo sviluppo in serie e^{A} = I + A + frac{A^2}{2} + frac{A^3}{3!} + ldots + frac{A^n}{n!} + ldots = sum_{k=0}^{+infty} frac{A^