Documenti didattici di Matematica

esegui le operazioni root(3)((x^2y+xy^2)/(4x^3))*root(4)((x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)):root(6)((x-y)^3/(4x^3))= root(3)((x^2y+xy^2)/(4x^3))*root(4)((x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)):root(6)((x-y)^3/(4x^3))= =root(3)((xy(x+y))/(4x^3))*sqrt((x-y)/(x

Trasporta fuori dalla radice xsqrt((28)/(x^4(x+y)^2))= xsqrt((28)/(x^4(x+y)^2))=xsqrt((2^2*7)/(x^4(x+y)^2))= semplificando =x*(2/(x^2(x+y)))sqrt7=2/(x(x+y))sqrt7 .

)Trasporta sotto radice 2(x-y)sqrt(1/(4x^2-4y^2))= 2(x-y)sqrt(1/(4x^2-4y^2))= Essendo (4x^2-4y^2)=4(x^2-y^2)=4(x+y)(x-y) , si ha 2(x-y)sqrt(1/(4x^2-4y^2))=2(x-y)sqrt(1/(4(x+y)(x-y)))= trasportando sotto radice si ottiene =sqrt((2^2(x-y)...

esegui le operazioni (1-sqrt2)^2+(2sqrt2-3)^2-(3sqrt2-4)(4+3sqrt2)= (1-sqrt2)^2+(2sqrt2-3)^2-(3sqrt2-4)(4+3sqrt2)=(1+2-2sqrt2)+((4*2)+9-12sqrt2)-(18-16)= =3-2sqrt2+8+9-12sqrt2-2=18-14sqrt2=2(9-7sqrt2) .

esegui le operazioni (root(3)(3)+1)^3= (root(3)(3)+1)^3=(root(3)(3))^3+1^3+3*1*(root(3)(3))^2+3*1^2*root(3)(3)= =3+1+3root(3)(9)+3root(3)(3)= =3root(3)(9)+3root(3)(3)+4 .

Esegui le operazioni (1/2x-sqrt3b)^2= . (1/2x-sqrt3b)^2=1/4x^2+3b^2-sqrt3xb .

root(3)(8)-2root(3)(2/(27))+5root(6)(4)-7root(3)(2)= root(3)(8)-2root(3)(2/(27))+5root(6)(4)-7root(3)(2)= root(3)(2^3)-2root(3)(2/(3^3))+5root(6)(2^2)-7root(3)(2)= semplificando 2-2/3root(3)(2)+5root(3)(2)-7root(3)(2)= (-2/3+5-7)root(3)(2)+...

Razionalizzare il denominatore di 6/(sqrt7-sqrt5) 6/(sqrt7-sqrt5)=(6/(sqrt7-sqrt5))*((sqrt7+sqrt5)/(sqrt7+sqrt5))=(6(sqrt7+sqrt5))/(7-5)= =(6(sqrt7+sqrt5))/2=3(sqrt7+sqrt5) .

Razionalizzare il denominatore di (sqrt2+1)/(sqrt2) (sqrt2+1)/(sqrt2)=((sqrt2+1)/(sqrt2))*((sqrt2)/(sqrt2))=(2+sqrt2)/2=1+(sqrt2)/2 .

Razionalizzare il denominatore di (sqrt3)/(sqrt5) (sqrt3)/(sqrt5)=((sqrt3)/(sqrt5))*((sqrt5)/(sqrt5))=(sqrt(15))/5 .

Semplifica i radicali root(12)((81a^2b^4)/x^2)= root(12)((81a^2b^4)/x^2)=root(12)((9^2a^2b^4)/x^2)= semplificando =root(6)((9ab^2)/x) .

Semplifica i radicali root(4)((4x^2+4+8x)/9)= root(4)((4x^2+4+8x)/9)=root(4)((2x+2)^2/3^2)= semplificando =sqrt((2x+2)/3)=sqrt((2(x+1))/3) .

Nel triangolo isoscele hat{ABC} di base bar(AB) si prolunghi il lato bar(AC) di un segmento bar(CE) dalla parte di C e si prolunghi bar(BC) di un segmento bar(CD) dalla parte di C,in modo che bar(CE)~=bar(CD). Sia F il punto d'intersezione di bar(AD)...

Sia P un punto qualsiasi della base bar(AB) del triangolo isoscele hat{ABC}; R il punto di bar(AC) tale che bar(AR)~=bar(PB); S punto di bar(BC) tale che bar(SB)~=bar(AP).Si dimostri che gli angoli PhatRS e PhatSR sono congruenti. Ipotesi bar(AC)...

Sia hat{ABC} un triangolo qualsiasi, prolunghiamo bar(AC) e su di essa consideriamo D tale che bar(CD)~=bar(CB); prolunghiamo anche bar(CB) e su di essa consideriamo E tale che bar(CE)~=bar(CA). Le rette DE e AB si incontrano in F. Dimostrare che ha...

Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza misura 14cm; sapendo che le basi sono una il doppio della misura dell'altra diminuita di 2cm, calcola le misure delle basi Dati bar(BC)=bar(AD)=14cm bar(AB)=2bar(DC)-2cm

Sui lati bar(AB),bar(BC),bar(CA) di un triangolo equilatero si prendono i punti rispettivamente E,F,G in modo che bar(AE)~=bar(BF)~=bar(CG).Dimostrare che hat{EFG} è un triangolo equilatero. Ipotesi bar(AB)~=bar(BC)~=bar(CA) bar(AE)~=bar(BF)~=bar...

Esercizio di geometria che chiede di calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo, nota l'area e il rapporto dei cateti.

La somma delle misure del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo è 9,8m , mentre la loro differenza è di 0,2m . Calcola il perimetro e l'area del triangolo. Dati a+c=9,8m a-c=0,2m Svolg...

Calcolo dei segmenti in cui è suddivisa l'ipotenusa di un triangolo rettangolo dalla relativa altezza. Son note le misure dei due cateti.