Documenti didattici di Matematica

Esempio 1: Si lancia per 10 volte una moneta da 2€, e si ottengono i seguenti risultati: ( n_{ ext{teste}} = 7 ,,,, , ,,,, n_{ ext{croci}} = 3 ) Si calcolino la probabilit frequentista e quella classica relative all’evento (E= { ext{esce testa}...

La definizione di eventi complementari, eventi compatibili e incompatibili ed eventi indipendenti nella teoria della probabilità.

Definizione di probabilità composta e probabilità condizionata. Esempi e formule di applicazione.

Le formule per il calcolo della probabilità totale, cioè la probabilità che si verifichi almeno uno degli eventi considerati.

Definizione ed esempi di probabilità subordinata o incondizionata.

Enunciato e dimostrazione del teorema di Bayes. Diversi esempi di applicazione del teorema di Bayes.

Definizione di matrice. Matrici particolari: matrice quadrata, rettangolare, nulla od opposta. Definizione di matrice trasposta.

Definizione delle operazioni con le matrici e principali proprietà. Somma e sottrazione di matrici, prodotto righe per colonne di matrici.

Studio delle proprietà del prodotto di una matrice per uno scalare e delle proprietà associativa e commutativa della somma di matrici.

Definizione di disequazione esponenziale risolvibile con i logaritmi. Esempi di risoluzione delle disequazioni esponenziali con i logaritmi.

Breve appunto di Algebra riguardante il significato di calcolo letterale e come si legge. Stessa cosa per le espressioni letterali.

Che cos'è il determinante di una matrice quadrata e come si calcola. Le definizioni di minore complementare e complemento algebrico.

La regola di Sarrus e la regola dei triangoli per calcolare il determinante delle matrici di ordine superiore.

Le proprietà dei determinanti e il teorema di Binet. Numerosi esempi numerici di calcolo dei determinanti.

Definizione di matrice inversa, matrice invertibile e matrice singolare. Teorema di Laplace sull'esistenza e il calcolo della matrice inversa.

Definizione di matrice estratta, minore di ordine p e rango di una matrice. Il Teorema di Kronecker e suo uso per il calcolo del rango di una matrice.

Definizione 1: Equazione esponenziale risolvibile con i logaritmi Siano f(x) e g(y) due funzioni formate da prodotti e quozienti di termini positivi, in cui la x compare solo in alcuni degli esponenti. Allora l’equazione [ f(x)=g(x) ] è un’eq

Le definizioni della logica proposizionale. Cos'? una proposizione, una tautologia, una contraddizione. Il principio del terzo escluso.

Cos? come i numeri possono essere combinati attraverso le quattro operazioni aritmetiche, le proposizioni logiche possono essere combinate attraverso gli operatori logici. I principali operatori sono la negazione, la congiunzione e la disgiunzione. D...

La definzione degli operatori logici di implicazione, doppia implicazione e disgiunzione esclusiva con le relative tavole di verit?.