Semplificare la seguente espressione, che supponiamo siano definite per il valore di
[math]\alpha[/math]
che si considera, sfruttando le relazioni fondamentali tra le diverse funzioni:
[math]sec(\alpha)-\\cos(\alpha)-\\sin(\alpha)tg(\alpha)[/math]
[math]sec(\alpha)-\\cos(\alpha)-\\sin(\alpha)tg(\alpha)=[/math]
Essendo [math]sec(\alpha)=1/(\\cos(\alpha)), tg(\alpha)=(\\sin(\alpha))/(\\cos(\alpha))[/math]
, sostituendo le due eguaglianze nell'espressione si ha:[math]=1/(\\cos(\alpha))-\\cos(\alpha)-\\sin(\alpha) \cdot (\\sin(\alpha))/(\\cos(\alpha))=[/math]
Il m.c.m.è [math]\\cos(\alpha)[/math]
, quindi[math]=(1-\\cos^2(\alpha)-\\sin^2(\alpha))/(\\cos(\alpha))=(1-(\\cos^2(\alpha)+\\sin^2(\alpha)))/(\\cos(\alpha))=(1-1)/(\\cos(\alpha))=0[/math]
.
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