Trigonometria: Dimostrare che se z+1/z=2cosa allora si ha z^3+1/(z^3)=2cos(3a).

Svolgimento: Elevando al cubo entrambi i membri si ottiene: z^3+1/z^3+3z+3/z=8cos^3(a) Raccogliendo z^3+1/z^3+3(z+1/z)=8cos^3(a) Sostituendo z^3+1/z^3+6cos(a)=8cos^3(a) Cioè z^3+1/z^3=2[4c...

francesco.speciale
di francesco.speciale
Ominide
1 min. di lettura
Vota

Svolgimento:

Elevando al cubo entrambi i membri si ottiene:

[math]z^3+1/z^3+3z+3/z=8\\cos^3(a)[/math]

Raccogliendo

[math]z^3+1/z^3+3(z+1/z)=8\\cos^3(a)[/math]

Sostituendo

[math]z^3+1/z^3+6\\cos(a)=8\\cos^3(a)[/math]

Cioè

[math]z^3+1/z^3=2[4\\cos^3(a)-3\\cos(a)][/math]

Ed infine

[math]z^3+1/z^3=2\\cos(3a)[/math]
.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum

I migliori insegnanti di Matematica

Giovanni

Giovanni C.

Supertutor
Percorsi
Verificato

Insegnante di Aiuto tesi, Contabilità e bilancio, Controllo di gestione, Diritto

a partire da 20 €/ora
most booked
Salvatore

Salvatore F.

Supertutor
Percorsi
Verificato
DSA

Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto tesi, Algebra, Analisi 1

a partire da 20 €/ora
most booked
Mostra altri Tutor