"...se due giocatori si trovano in una situazione tale per cui se uno vince gli apparterrà una certa somma, e se perde apparterrà all'altro e se il gioco è tale che vi è ugual rischio per l'uno e per l'altro e di conseguenza uguali opportunità di vincita per l'uno e per l'altro, allora se i giocatori vogliono separarsi senza giocare la partita e prendere quello che gli appartiene legittimamente allora è necessario che dividano a metà la somma e che ciascuno prenda la sua".
Trattato dei triangoli aritmetici."Amico lettore questo annuncio servirà per farti sapere che espongo al pubblico una piccola macchina di mia invenzione, per mezzo della quale tu potrai, senza alcun problema, fare tutte le operazioni aritmetiche sollevandoti da quella fatica dello spirito subita quando hai operato con i gettoni o con la penna... addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione si effettuano su questa macchina attraverso un unico movimento." La macchina dell'aritmetica.
Attorno a padre Mersenne si conobbero nella sua cella, o più largamente grazie ad una estesa corrispondenza, matematici, filosofi e astronomi quali: Galileo, Keplero, Hobbes, Desargues, Descartes, Gassendi e Fermat. Etienne Pascal, padre di Blaise, frequentò attivamente questo circolo e iniziò a portare con se il figlio adolescente anche se al contempo gli sconsigliò d'interessarsi troppo alla matematica.
Non ancora ventenne Blaise ideò la sua famosa macchina calcolatrice capace di eseguire speditamente le principali operazioni aritmetiche (la caratteristica nuova e fondamentale di questa macchina era l'esecuzione del riporto automatico); ciò che lo aveva indotto a dedicarsi a tale argomento, era il desiderio di agevolare i conti del padre, che doveva occuparsi, per motivi di lavoro, della ripartizione delle tasse in Normandia. Il modello definitivo della "pascaline" (ne furono vendute una sessantina di esemplari) risale al 1645 e rappresenta per l'epoca un vero capolavoro. La sorella Gilberte scrisse: "Questa invenzione fa diventare meccanismo quello che per gli altri è solo un ragionamento".
Pascal, assieme a Fermat, è considerato uno dei fondatori dell'analisi combinatoria e del calcolo delle probabilità (vedi anche la scheda relativa ad Archimede). Blaise cominciò ad interessarsi a tali questioni su richiesta di amici che gli ponevano dei problemi relativi al gioco d'azzardo, ed in particolare a quello dei dadi.
Molti attribuiscono a lui la definizione classica di probabilità: rapporto tra risultati favorevoli e risultati totali (altri attribuiscono questa definizione a Laplace).
Oggi il calcolo delle probabilità, come base dell'analisi del rischio e delle opportunità, è considerato fondamentale per affrontare una vasta classe di problemi delle organizzazioni. L'incertezza non può essere eliminata dagli scenari che si costruiscono, ma può essere gestita attraverso due strumenti di cui si tornerà a parlare: il profilo del rischio di tempi e costi e le matrici impatto/probabilità. Esprit de geometrie (mentalità matematica, cartesiana e razionale) ed esprit de finesse (mentalità intuitiva, ed olistica con attenzione ai segnali deboli) sono le due modalità umane di ragionamento e di atteggiamento verso i problemi individuate da Pascal. E' interessante osservare che oggi le neuroscienze ipotizzano che nel nostro cervello siano presenti due sistemi distinti: Il sistema 1 (simile allo esprit de finesse) intuitivo, veloce e in grado di fornire ai problemi soluzioni approssimate ed il sistema 2 (simile allo esprit de geometrie) logico, analitico, più sicuro, ma più lento.
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