Aforismi: lettera H

Jacques Hadamard (1865-1963)
La via più breve fra due verità sulla retta dei numeri reali passa attraverso il piano complesso.
Citato in The Mathematical Intelligencer, v. 13, no. 1, Winter 1991.
Paul R. Halmos (1916-)
La matematica non è una scienza deduttiva - è un clichè. Quando si prova a dimostrare un teorema, non si elencano semplicemente le ipotesi, e quindi si inizia a ragionare. Quello che si fa è una serie di tentativi ed errori, sperimentazione, lavoro di intuito.
I Want to be a Mathematician, Washington: MAA Spectrum, 1985.
Paul R. Halmos (1916-)
...la fonte di tutta la matematica veramente grande è il caso speciale, l'esempio concreto. E' frequente in matematica che ogni istanza di un concetto di apparentemente grande generalità sia nell'essenza la stessa di un piccolo e concreto caso speciale.
I Want to be a Mathematician, Washington: MAA Spectrum, 1985.
Sir William Rowan Hamilton (1805-1865)
Sulla terra non c'è niente di grandioso all'infuori dell'uomo; nell'uomo non c'è niente di grandioso all'infuori della mente.
Lectures on Metaphysics.
Richard W. Hamming (1915-1998)
C'è qualcuno che crede che la differenza fra l'integrale di Lebesgue e di Riemann possa avere un significato fisico, e quindi diciamo, se un aereoplano possa o non possa volare dipenda da questa differenza? Se qualcosa del genere venisse annunciato, non vorrei volare in quell'aereo.
In N. Rose Mathematical Maxims and Minims, Raleigh NC: Rome Press Inc., 1988.
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
Archimede sarà ricordato quando Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no. "Immortalità" può essere una parola ingenua, ma qualunque cosa significhi, un matematico ha le migliori probabilità di raggiungere ciò che essa designa.
Apologia di un matematico
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
I giovani dovrebbero dimostrare i teoremi, i vecchi dovrebbero scrivere i libri.
Nessun matematico può permettersi di dimenticare che la matematica, più di qualsiasi altra arte o di qualsiasi altra scienza, è un'attività per giovani.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
Non conosco un solo esempio di un grande progresso matematico intrapreso da un uomo che abbia superato i cinquant'anni.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
La reductio ab absurdum, tanto amata da Euclide, è una delle più belle armi di un matematico. E' un gambetto molto più raffinato di qualsiasi gambetto degli scacchi: un giocatore di scacchi può offrire in sacrificio un pedone o anche qualche altro pezzo, ma il matematico offre la partita.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
Sono interessato alla matematica solo in quanto arte creativa.
A Mathematician's Apology, London, Cambridge University Press, 1941.
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
La matematica pura è nel complesso decisamente più utile di quella applicata. Questo perché ciò che è utile più di tutto è la tecnica, e la tecnica matematica viene insegnata principalmente attraverso la matematica pura.
Godfrey H. Hardy (1877-1947)
Le pagine dell'enigmistica dei giornali. La loro immensa popolarità è un tributo al potere della matematica al suo livello più elementare. Conoscono bene il loro lavoro; quello che la gente vuole è una piccola spinta intellettuale, e niente ha l'energia dello spunto matematico. Il fatto è che non c'è nessun argomento più popolare della matematica. Tante gente la trova affascinante quanto ascoltare una piacevole melodia.
Sydney J. Harris (1917-1986)
Il vero pericolo non è che i computer possano iniziare a pensare come gli uomini, ma che gli uomini possano iniziare a pensare come i computer.
In H. Eves Return to Mathematical Circles, Boston: Prindle, Weber and Schmidt, 1988.
Stephen William Hawking (1942-)
[In relazione ad una frase celebre di Albert Einstein:]
Dio non solo gioca a dadi. A volte getta anche i dadi dove non si possono vedere.
Nature 1975 257.
Oliver Heaviside (1850-1925)
[Quando venne criticato per aver usato monipolazioni matematiche formali, senza capire il perché funzionassero:]
Dovrei rifiutare una buona cena semplicemente perché non capisco il processo della digestione?
Piet Hein
Un problema degno di essere attaccato si dimostra tale resistendo agli attacchi.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Robert Ansos Heinlein (1907-1988)
Chiunque sia in grado di tener testa alla matematica non è completamente umano. Nella migliore delle ipotesi è un subumano sopportabile che ha imparato a portare le scarpe, a fare il bagno, e a non sporcare in casa.
Lazarus Long l'immortale
Robert Ansos Heinlein (1907-1988)
Comprese tuttavia che la matematica non aveva bisogno di essere utile: era un gioco, come gli scacchi, ma molto più divertente.
Cittadino della galassia
Werner Heisenberg (1901-1976)
Un esperto è qualcuno che conosce alcuni dei peggiori errori che si possono fare nella sua materia, e come evitarli.
Physics and Beyond. 1971.
Charles Hermite (1822-1901)
[Riguardo a Niels Abel:]
Ha lasciato ai matematici di che tenerli occupati per i prossimi cinquecento anni.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
Charles Hermite (1822-1901)
In matematica siamo servi più che padroni.
In H. Eves Mathematical Circles Squared, Boston: Prindle, Weber and Schmidt, 1972.
Israel Nathan Herstein (1923-1988)
Le generalizzazioni ovvie le lasciamo al lettore.
Citato in Algebra di Micheal Artin
David Hilbert (1862-1943)
L'infinito! Nessun'altra questione ha mai toccato così profondamente lo spirito umano; nessun'altra idea ha stimolato altrettanto fruttuosamente il suo intelletto; tuttavia nessun altro concetto ha più bisogno di essere chiarito come quello di infinito.
Citato in L'ultimo teorema di Fermat di Simon Singh
David Hilbert (1862-1943)
Iniziare sempre con gli esempi più semplici.
Citato in Algebra di Micheal Artin
David Hilbert (1862-1943)
La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole giocato con segni senza senso sulla carta.
In N. Rose Mathematical Maxims and Minims, Raleigh NC: Rome Press Inc., 1988.
David Hilbert (1862-1943)
La fisica è decisamente troppo difficile per i fisici.
C. Reid Hilbert, London: Allen and Unwin, 1970.
David Hilbert (1862-1943)
L'arte del fare matematica consiste nel trovare il caso speciale che contiene tutti i germi di generalità.
In N. Rose Mathematical Maxims and Minims, Raleigh NC: Rome Press Inc., 1988.
David Hilbert (1862-1943)
Si può misurare l'importanza di un lavoro scientifico in base al numero di pubblicazioni precedenti rese superflue da esso.
In H. Eves Mathematical Circles Revisited, Boston: Prindle, Weber and Schmidt,1971.
Peter Hilton
Il calcolo implica il passaggio da una domanda a una risposta, la matematica implica il passaggio da una risposta a una domanda.
Lisa Hoffman
L'amore è come il pi greco: naturale, irrazionale e molto importante.
Douglas R. Hofstadter (1945-)
Legge di Hofstadter: "Ci metterà sempre di più di quello che ti aspetti, anche se tieni in conto la Legge di Hofstadter".
Gödel, Escher, Bach 1979.
Lancelot Hogben (1895-1975)
La migliore terapia per i blocchi emotivi in matematica è capire che la specie umana ha impiegato secoli o addirittura millenni per orientarsi attraverso la nebbia delle difficoltà e dei paradossi che ora i nostri insegnanti ci invitano a risolvere in pochi minuti.
Aldous Huxley (1894-1963)
Ammetto che la scienza matematica è una buona cosa. Ma una devozione eccessiva ad essa è una cosa cattiva.
Intervista con J. W. N. Sullivan, Contemporary Mind, London, 1934.
Thomas Henry Huxley (1825-1895)
La scacchiera è il mondo, i pezzi sono i fenomeni dell'universo, le regole del gioco sono ciò che definiamo le leggi di Natura. Il giocatore dall'altro lato è nascosto alla nostra vista. Sappiamo che il suo modo di giocare è sempre leale, onesto e paziente. Ma sappiamo anche, a nostre spese, che non perdona mai un errore, né fa la minima concessione all'ignoranza.
Citato in L'equazione Impossibile di Mario Livio.