Probabilità statistica o empirica

Probabilità statistica o empirica

Una differente definizione di probabilità parte dall’osservazione sperimentale del numero di eventi favorevoli che si ottengono in un certo numero di prove. La definizione, nota come definizione statistica o empirica, è la seguente:

La probabilità P(E) del verificarsi di un evento E è il limite tra il numero m di volte in cui si è manifestato l’evento favorevole e il numero n di prove, al tendere all’infinito del numero di prove

Probabilità soggettiva

La definizione di probabilità soggettiva è basata sulla misura quantitativa del grado di certezza che lo sperimentatore ricava dall’osservazione di un dato fenomeno. Essa può essere formulata nel modo seguente:

La probabilità di un evento è la misura del grado di fiducia che un determinato soggetto coerente attribuisce, in base alle sue informazioni ed alle sue opinioni, al verificarsi dell’evento.

La probabilità dipende dallo stato di conoscenza (o stato di informazione) di chi la valuta. Il concetto di coerenza può essere chiarito dalla seguente definizione, collegata al campo delle scommesse:

La probabilità di un evento, secondo l’opinione di un certo individuo, è il prezzo p che ritiene equo attribuire all’importo unitario, esigibile al verificarsi dell’evento.

In altre parole, la probabilità è la somma p che l’individuo è disposto a pagare per ricevere l’importo unitario nel caso si verifichi l’evento; ma per coerenza egli è anche disposto ad accettare la scommessa inversa, ossia ricevere p e pagare l’importo unitario al verificarsi dell’evento.