Metodo Montecarlo nel Project Management

Dopo aver effettuato tutte le ricerche necessarie a confermare la scoperta di un giacimento di gas nel Mediterraneo orientale, una oil company decide di installare una piattaforma fissa per la coltivazione e lo sfruttamento del campo definito dai tecnici di dimensioni molto grandi

"… le scienze non cercano di spiegare, a mala pena tentano di interpretare, ma soprattutto fanno dei modelli. Per modello si intende un costrutto matematico che con l'aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un costrutto matematico del genere è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni - cioè descriva correttamente i fenomeni di un area ragionevolmente ampia. Inoltre esso deve soddisfare certi criteri pratici ed estetici - cioè in relazione con la quantità di descrizione che fornisce, deve essere piuttosto semplice".

John Von Neumann

"Il modo di pensare semplicistico e distorto, è quello in cui si tende a ragionare sulla base di una unica ipotesi fra tutte quelle che costituiscono il campo delle possibilità, scelta non importa per quale motivo (come più "ragionevole", o più "probabile", o come "media", o per "presentimento" od altro) e regolandosi poi, per decidere, più o meno "come se" essa fosse certa, pur ammettendo, come è ovvio, che la realtà se ne potrà discostare".

Bruno de Finetti, L'incertezza nella Economia.

Budget e Programma per la progettazione/costruzione di una piattaforma offshore

Dopo aver effettuato tutte le ricerche necessarie a confermare la scoperta di un giacimento di gas nel Mediterraneo orientale, una oil company decide di installare una piattaforma fissa per la coltivazione e lo sfruttamento del campo definito dai tecnici di dimensioni molto grandi (Super-Giant). A questo scopo, dopo una gara internazionale, si affida al contrattista vincente (una società di Ingegneria e Costruzioni situata nel Nord d'Italia e specializzata in progetti offshore) che assume il ruolo di Main contractor per il progetto EPC (Engineering, Procurement, Construction) che ha come Scope of work la realizzazione della piattaforma.

Nella riunione di lancio del progetto (Kickoff meeting) presenti il cliente, il contrattista, i sub-appaltatori, i fornitori indicati, i consulenti ecc. vengono ribaditi, dal cliente, alcuni punti fondamentali:

• Questo progetto è una grande occasione per tutti i partecipanti di ottenere un successo;


• Abbiamo un obiettivo comune: realizzare una piattaforma nel mediterraneo in sicurezza, senza inquinamento, entro il budget (On budget) e nei tempi prescritti (On schedule);


• Per ottenere questi risultati tutti noi dobbiamo:
  
  
  
  • Lavorare in modo cooperativo e con comunicazioni efficienti;
  
  
  • Creare una atmosfera serena che faciliti le sinergie;
  
  
  • Evitare cambiamenti al progetto originale (Project Changes), salvo che siano assolutamente necessari;
  
  
  • Ottemperare ai diritti e le responsabilità di ogni attore (Cliente, Contrattista, Fornitori, Appaltatori, Amministrazioni pubbliche, ecc.);
  
  
  • Individuare e risolvere i problemi quando sono ancora in uno stadio iniziale;
  
  
  • Lavorare duramente ed efficientemente.
  
  
  
  

Il Cliente, in base ad un contratto Lump-sum (somma forfettaria), prevede di remunerare il contrattista con 220 milioni di . Sempre dall'esame della curva retrocumulata si può dedurre che il rischio che il margine di profitto sui ricavi scenda sotto il 5% (cioè che i costi totali salgano a 210 milioni di USD) , ovvero che si dimezzi, è solo dello 0.1%. Mentre l'eventualità estrema che il lievitare dei costi porti il progetto in rosso è quasi nulla.



Pianificazione dei tempi (analisi reticolare)

Nel seguito, per semplicità, il reticolo del progetto è rappresentato al livello delle singole Macro Fasi, Nella realtà esso viene costruito ad un livello di dettaglio molto superiore (cioè a quello delle singole attività). Per progetti di questo tipo il numero delle attività considerate varia (con la dimensione della piattaforma e con le procedure aziendali di planning) da diverse centinaia di attività ad alcune migliaia.





L'analisi deterministica del reticolo mostra che il progetto durerà 915 giorni (circa due anni e mezzo). La data prevista di completamento è il 4 Luglio 2020, quindi 28 giorni prima del milestone contrattuale fissato al primo Agosto 2020. Il Float (Scorrimento) di ventotto giorni può essere considerato un polmone disponibile al Project Manager per tamponare eventuali imprevisti senza incorrere nelle penali previste dal contratto in caso di sforamento dei tempi contrattuali.







L'esame della curva cumulata e della curva retro cumulata (o profilo del rischio) indicano che la probabilità di terminare il progetto nei tempi contrattuali (1/08/20) è di circa il 90% e quindi il rischio di non riuscire ad ottemperare quanto pattuito con il cliente sfiora il 10%. La previsione desta nel management della società contrattista qualche preoccupazione. E' noto che le Oil Companies (cioè i clienti) si indebitano fortemente per scoprire e poi sviluppare un giacimento. Esse hanno interesse a che il Pay-back del campo (cioè il momento in cui i ricavi della vendita di olio/gas compensi le spese di esplorazione, sviluppo e coltivazione) sia il più anticipato possibile. In questa maniera possono ridurre sensibilmente gli oneri finanziari pagati ai propri finanziatori. Per anticipare il momento di Pay-back è importante attivare, per quanto possibile, la Early Production, cioè il momento in cui la piattaforma di produzione entra in funzione. Da queste considerazione nascono le forti pressioni che le Oil Companies effettuano sui Contractors al fine di garantire la consegna degli impianti nei tempi stabiliti. Per essere convincenti i clienti, nei contratti, inseriscono elevate penali in caso di non rispetto delle date contrattuali.

Il management sa che l'analisi del rischio presentata è basata sulle stime soggettive degli esperti intorno alla affidabilità della data di completamento del progetto (04/07/2020) calcolata in modo deterministico sulla base delle durate delle sole attività appartenenti al cammino critico. Del resto, anche metodi probabilistici come il PERT, tengono conto solo dell'incertezza derivante dalle attività appartenenti al cammino critico. Può invece accadere che cammini paralleli sub critici (Nell'esempo la fabbricazione e trasporto sul site del Deck e del Jacket) diventino critiche e siano loro ad innescare un ritardo nella consegna della piattaforma. E' evidente che questo rischio è tanto maggiore quanto maggiori sono i cammini sub critici e quanto più la loro durata è vicina a quella del cammino critico principale. Poiché i migliori software di Project planning dispongono di moduli per l'analisi Montecarlo sui costi e sulle durate dei progetti il management decide di acquisirli e utilizzarli per chiarire meglio quali sono i rischi di non ottemperare alle date contrattuali e per calcolare gli indici di criticità (frequenza con cui una attività appartiene al cammino critico) del cantiere in Turchia e di quello di Taranto.



Analisi del Rischio del programma reticolare con il Metodo Montecarlo

Il cronoprogramma e il diagramma di Gantt di un progetto complesso si ottiene attraverso l'analisi deterministica del reticolo (Precedence Diagram) del progetto. L'analisi di un reticolo presuppone il calcolo di molti rami di attività che si possono svolgere in parallelo. Se un attività ha molti predecessori, che debbono essere tutti completati prima che il successore possa iniziare, si parla di vincolo massimale che è il più diffuso: il successore può iniziare solo quando la data di completamento più ritardata dei predecessori (la massima) è avvenuta. Possono (anche se molto più rari) esistere vincoli minimali: una attività può iniziare se anche uno solo dei suoi predecessori è completato. Esistono poi (ma sempre rari) vincoli che impongono che un successore possa iniziare quando la maggior parte dei suoi predecessori è completata. Poiché le funzioni =Max, =Min, =SE sono non lineari e discontinue è ragionevole effettuare una analisi del rischio con il metodo Montecarlo. L'analisi del rischio con il metodo Montecarlo permette, come già accennato, di tener conto delle durate di tutte le attività (anche quelle non critiche) e non solamente di quelle critiche come fa il PERT e le altre tecniche semplificate di analisi del rischio dei tempi di un progetto.



Nel foglio Excel, da cui è stata copiata la tabella sottostante, l'utente oltre alle durate delle singole attività (grassetto) fornisce una generica percentuale in meno (o) e una generica percentuale in più (p) da applicare a ciascuna attività per ricavare la durata ottimistica e quella pessimistica. Il sistema, all'interno del range "p-o" e usando la funzione =casuale(), sorteggia una possibile durata per ciascuna attività. L'analisi del reticolo viene fatta sulla base di queste durate casuali. Il risultato che si ottiene è la durata totale del progetto, e la sua data di completamento per ogni run della simulazione.



Due sono le analisi interessanti consentite dal metodo Montecarlo. La prima riguarda l'indice di criticità delle attività. La tabella riportata sotto mostra che su 14.224 replicazioni (run) il 66.8% delle volte è risultato critico il cantiere di Taranto mentre il 33.2% delle volte è risultato critico il cantiere in Turchia.



La seconda, e ancora più importante analisi, e quella sulla probabilità di rispettare la data contrattuale del 1° Agosto 2020. Ebbene sempre su 14.224 replicazioni risulta che la probabilità di successo (rispetto delle scadenze contrattuali) è del 88.2% . Mentre il rischio di non rispettare il contratto con la Oil Company è dello 11.8%. Si può osservare che, in accordo con la teoria, il rischio di ritardo stimato con il metodo Montecarlo (11.8%) è superiore a quello indicato (meno del 10%) dai metodi semplificati che tengono in considerazione solo il cammino critico.



Considerazioni conclusive sulla applicazione di Montecarlo alla gestione dei progetti

Nelle Comunità e nei congressi di Project Management si è a lungo discusso, anche animatamente, su quale sia il miglior approccio al rischio nella gestione dei progetti.

Due sono i filoni di pensiero che differiscono oltre che per l'uso delle metodologie anche per le filosofie di fondo con cui si approcciano i concetti di probabilità/rischio.

La prima filosofia, sostenuta dagli ingegneri, dai fisici e da alcuni matematici, è che la probabilità ed il rischio sono fattori oggettivi insiti nei sistemi e come tali vanno indagati.

La concezione classica, quella frequentista ed il metodo Montecarlo appartengono a questa visione oggettivistica della probabilità. La seconda visione, sostenuta dai filosofi, dai manager e da alcuni matematici, è che la probabilità ed il rischio sono fattori soggettivi che dipendono fortemente dal grado di conoscenza/esperienza del decisore. La concezione Bayesiana e quella soggettivistica appartengono a questa seconda visione della probabilità e del rischio. La sensazione di chi scrive è che oggi nelle comunità di gestione progetti stia prevalendo questa seconda tesi più soft. Cioè che invece di usare strumenti hard come il metodo Montecarlo sia preferibile utilizzare strumenti soft come ad esempio le matrici impatto/probabilità che consentono al project manager di valutare, sulla base delle stime dei vari tecnici/esperti, l'evolversi nell'ambito del tempo delle principali minacce alla buona riuscita del progetto. Infine alcuni sostengono che non ha molto senso usare tecniche iterate (Montecarlo ripete n volte l'analisi deterministica del reticolo) per i progetti che, per definizione, sono unici e irripetibili nel tempo. Si potranno infatti fare progetti simili, ma la location o le condizioni esterne o lo staff o le risorse disponibili saranno sempre diverse.

Bibliografia

• Hillier, Lieberman, "Introduction to Operations Research", San Francisco 1969


• Wagner, "Principles of Operations Researh", Prentice Hall, London 1972.


• Thierauf, Klekamp, "Decision Making Through Operations Research", Wiley, New York 1975


• Conley, "Optimization: A Simplified Approach", Petrocelli, New York 1981


• Hoel, Jessen, "Basic Statistics for Business and economics", Wiley, New York 1982


• Chiappi: "La cassetta degli attrezzi del project manager", CD cofanetto, Springer, Milano 2006


• Chiappi, "Il foglio elettronico come strumento per il problem solving", Angeli, Milano 2008


• Amato, Chiappi, "Tecniche di Project Management", Angeli, Milano 2009


• Chiappi, Project Management, Problem Solving, Decision Making


• Chiappi, "Introduzione al metodo Montecarlo"