Congiunzione nella logica

Definizione: (congiunzione di due proposizioni) "La congiunzione di due proposizioni A e B è la proposizione A e B che è vera solo se le due proposizioni sono entrambe vere ed è falsa negli altri casi". Cioè se A è vera e B è vera allora A e B è vera negli altri casi è sempre falsa altrimenti A e (il simbolo logico per indicare la "e" è la V al contrario) B è falsa.

Osservazioni

Osserviamo che non tutte le "e" che troviamo nella lingua italiana sono congiunzioni di due proposizioni.
Ad esempio:
"Roma e Milano distano più di 400 chilometri."
"Io ho un gatto bianco e nero."
"La mia casa è grande e bella"

Esempi di congiunzione:
A:"La Terra è un pianeta."
B:"La Luna è il satellite della Terra."
A e B:" La Terra è un pianeta e la Luna è il satellite della terra."
Oppure
A:"Otto è il mio gatto."
B:"Otto ha 7 anni."
A e B:"Otto è il mio gatto e ha 7 anni."
Essendo A vera e B vera allora A e B è vera.
Esempio:
A:"10 è un multiplo di 5."
B:"10 è un numero primo."
A e B:"10 è multiplo di 5 e 10 è un numero primo."
Essendo A vera e B falsa allora A e B è falsa.
Esempio di una congiunzione e negazione:
Assegnate 2 proposizioni A e B con
A:"Maria gioca a pallone."
B:"Maria gioca a tennis."
Ora scriviamo la proposizione composta:
A e non B:"Maria gioca a pallone e non a tennis."