Sulle proposizioni 138 e 139 del libro VII della "Collezione matematica" di Pappo

Vogliamo esporre una dimostrazione del noto teorema di Pappo contenuto nelle proposizioni 138 e 139 della sua "Collezione matematica". Crediamo di fare cosa gradita al lettore per il fatto che la dimostrazione prende spunto dalla geometria proiettiva, parte della matematica che, sebbene oggi alquanto trascurata, emerge con prepotenza quando si vogliano affrontare le questioni delle trasformazioni lineari nel piano che vanno sotto il nome di omotetie, affinità, omologie etc. La dimostrazione del teorema di Pappo vuole inserirsi in questo contesto culturale. Poche nozioni di geometria proiettiva permettono di dimostrare il teorema in un modo che sorprende per la sua semplicità e brevità.