Didattica della matematica con Cabri: Sperimentazione e innovazione

BAR, BOTTICELLI, DAMIANO, DE FUSCO, DEL MASTRO, FARINA, MANCA, PAISSONI, SPAGNA, VADA

Sperimentazione di didattica della matematica con CABRI

Scuola Media Statale “Don Dilani” Venaria Reale (TO)

_______________________________________________________________________________________________

SCUOLA MEDIA STATALE

"DON MILANI" - VENARIA REALE

donmilani.venaria@nethouse.it

A. S. 2001 - 2002

Oggetto: Progetto Bando Fondazione CRT 2002

Titolo del progetto: "Sperimentazione di didattica della matematica con Cabri"

favorire il potenziamento delle conoscenze e delle abilità matematiche degli

Finalità generale:

alunni di scuola media, mediante l'uso del programma "Cabri geometre II" e la produzione e

sperimentazione di materiali ad esso relativi.

Obiettivi:

1. Affrontare la didattica della matematica (in particolare della geometria), nella scuola media, in

modo sperimentale e prettamente laboratoriale utilizzando le ICT.

2. Integrare gli strumenti tradizionali della geometria Euclidea (squadrette, compasso, riga,

goniometro) con applicazioni digitali caratterizzate da un elevato grado d'interattività.

3. Stimolare gli insegnanti al lavoro collaborativo e alla ricerca didattica utilizzando le ICT.

4. Preparazione schede didattiche, relative al percorso triennale di geometria della scuola media,

da utilizzare con il programma Cabri.

5. Sperimentare i materiali sia nelle classi sia nel confronto fra gli insegnanti per testarne la

validità ed apportare eventuali miglioramenti.

6. Divulgare il materiale sia in forma digitale (su CD Rom e/o mediante la RUPAR), sia in forma

cartacea (con un numero limitato di copie ciclostilate).

Destinatari del progetto

Alunni di scuola media (11 - 14 anni) e insegnanti di scienze matematiche della scuola media. Il

progetto coinvolgerà dieci insegnanti e sarà sperimentato con 548 alunni circa.

Durata del progetto e scadenze

Il progetto durerà l'intero anno scolastico 2002 - 2003. La prima fase prevede l'acquisizione del

software e la sua installazione. Seguiranno una serie di incontri fra gli insegnanti per definire i

compiti e gli impegni di ciascuno. La preparazione delle schede didattiche avverrà in orario

pomeridiano o al sabato mattino, con ore eccedenti l'orario scolastico, registrate con firma di

presenza.

Entro la fine del primo quadrimestre (31 gennaio 2003) una parte delle schede saranno state già

sperimentate con le classi e saranno disponibili su CD Rom.

Entro il 30 giugno 2003 tutte le schede saranno state sperimentate e disponibili su CD Rom, con le

indicazioni metodologiche e didattiche. Saranno altresì disponibili gli obiettivi collegati alle schede

e le modalità di valutazione.

Incontri periodici, nel corso dell'anno, serviranno per controllare e verificare lo stato della

produzione del materiale e l'andamento della relativa sperimentazione.

Obiettivi didattici specifici e relative attività 2

BAR, BOTTICELLI, DAMIANO, DE FUSCO, DEL MASTRO, FARINA, MANCA, PAISSONI, SPAGNA, VADA

Sperimentazione di didattica della matematica con CABRI

Scuola Media Statale “Don Dilani” Venaria Reale (TO)

_______________________________________________________________________________________________

UNITA' DIDATTICA "ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI"

• Capire che gli enti geometrici sono modelli astratti di oggetti reali;

• Acquisire i concetti di punto, retta, semiretta, piano, segmenti;

• Comprendere alcune proprietà di questi enti;

• Acquisire il significato di congruenza tra due figure geometriche; congruenza diretta e

congruenza inversa.

UNITA' DIDATTICA "SEGMENTI"

• Saper rappresentare ed indicare segmenti;

• Acquisire il concetto di spezzata;

• Riconoscere segmenti consecutivi e segmenti adiacenti;

• Saper misurare e confrontare segmenti;

• Saper operare con i segmenti.

UNITA' DIDATTICA "GLI ANGOLI"

• Acquisire il concetto di angolo come parte di piano, come rotazione di una semiretta sul piano,

come intersezione di due semipiani e saperlo indicare con gli opportuni simboli;

• Riconoscere angoli consecutivi e angoli adiacenti;

• Saper classificare gli angoli (piatto, retto, giro, acuto, ottuso);

• Saper misurare l'ampiezza di un angolo dato e saper costruire l'angolo, data l'ampiezza;

• Saper confrontare gli angoli;

• Acquisire il concetto di bisettrice e saperla tracciare;

• Riconoscere angoli supplementari, complementari, opposti al vertice;

• Saper operare con le misure sessagesimali degli angoli.

UNITA' DIDATTICA "LE RETTE NEL PIANO"

• Saper riconoscere le diverse posizioni che possono assumere due rette di un piano e saperle

rappresentare (r. parallele, r. incidenti e r. perpendicolari);

• Saper tracciare l’asse di un segmento;

• Saper tracciare la distanza da un punto ad una retta e tra due rette parallele;

• Saper riconoscere coppie di angoli congruenti o supplementari tra quelli formati da due rette

parallele tagliate da una trasversale.

UNITA' DIDATTICA "I POLIGONI"

• Acquisire il concetto di poligono e saper classificare poligoni;

• Riconoscere poligoni congruenti;

• Sapere cos’è una diagonale e saper individuare il numero di diagonali uscenti da un vertice e il

numero totale delle diagonali del poligono con le relative proprietà; 3

BAR, BOTTICELLI, DAMIANO, DE FUSCO, DEL MASTRO, FARINA, MANCA, PAISSONI, SPAGNA, VADA

Sperimentazione di didattica della matematica con CABRI

Scuola Media Statale “Don Dilani” Venaria Reale (TO)

_______________________________________________________________________________________________

• Riconoscere angoli interni ed esterni di un poligono con le relative proprietà;

• Saper collegare l’ampiezza della somma degli angoli interni di un triangolo a quella dei poligoni

e in particolare a quella dei quadrilateri.

UNITA' DIDATTICA "I TRIANGOLI"

• Conoscere gli elementi di un triangolo;

• Comprendere che, dati tre segmenti, non sempre si può costruire un triangolo;

• Saper classificare i triangoli in base ai lati e rispetto agli angoli;

• Saper tracciare altezze, mediane, bisettrici ed assi dei lati, in un triangolo;

• Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli.

UNITA' DIDATTICA "TEOREMA DI PITAGORA"

• Riconoscere "terne pitagoriche";

• Comprendere in teorema di Pitagora e saperlo applicare per calcolare ipotenusa e cateti di un

triangolo rettangolo;

• Saper applicare il teorema di Pitagora al quadrato, al triangolo equilatero, agli altri poligoni.

UNITA' DIDATTICA "LA SIMILITUDINE"

• Riconoscere figure simili e poligoni simili;

• Riconoscere le rappresentazioni in scala e saper utilizzare il rapporto di similitudine;

• Conoscere la relazione esistente tra perimetri ed aree di poligoni simili;

• Riconoscere triangoli simili ed i criteri di similitudine;

• Conoscere e saper applicare i teoremi di Euclide;

UNITA' DIDATTICA "TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE: LE ISOMETRIE"

• Capire cosa sono le traslazioni e saperle eseguire;

• Saper eseguire semplici rotazioni;

• Saper eseguire la simmetria centrale;

• Saper eseguire il ribaltamento di una figura rispetto ad un dato asse;

UNITA' DIDATTICA "LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA ED AREA DEL

CERCHIO"

• Saper calcolare la lunghezza della circonferenza;

• Saper calcolare la lunghezza di un arco di circonferenza;

• Saper calcolare l'area del cerchio;

• Saper calcolare l'area di un settore circolare;

UNITA' DIDATTICA "POLIEDRI"

• Capire cos'è un poliedro, saperlo disegnare e riconoscerne i vari elementi; 4

BAR, BOTTICELLI, DAMIANO, DE FUSCO, DEL MASTRO, FARINA, MANCA, PAISSONI, SPAGNA, VADA

Sperimentazione di didattica della matematica con CABRI

Scuola Media Statale “Don Dilani” Venaria Reale (TO)

_______________________________________________________________________________________________

• Saper calcolare l'area delle superfici ed il volume di prisma, cubo, parallelepipedo, piramide;

• Saper calcolare la diagonale di un parallelepipedo e di un cubo.

UNITA' DIDATTICA "SOLIDI DI ROTAZIONE"

• Comprendere l'origine dei solidi di rotazione e saperli disegnare riconoscendo gli elementi che li

formano;

• Saper calcolare l'area delle superfici ed il volume di cilindro e cono.

Aspetti tecnologici

Verrà utilizzato un laboratorio con 14 PC multimediali già in uso nella scuola. Sarà acquistato ed

utilizzato il software "Cabri geometre II Plus" per Windows (95, 98, Millennium e XP). Si tratta di

un programma (chiamato anche quaderno interattivo) per imparare ed insegnare la geometria. E'

stato prodotto dall'Università "Joseph Fourier" di Grenoble.

E' previsto l'acquisto e l'uso del videoproiettore, necessario durante le prime fasi di sperimentazione

del materiale, specialmente con le classi del "tempo normale", dove non è possibile la presenza

simultanea di due insegnanti.

Gruppo di lavoro

E' costituito da tutti gli insegnanti di scienze matematiche della S.M.S. "Don Milani" di Venaria. La

maggior parte di loro sono stabili da molti anni nella scuola e certamente vi rimarranno per tutta la

durata del progetto.

Procedure organizzative

Le dodici classi del "tempo prolungato" della scuola si potranno avvalere della presenza simultanea

nel laboratorio multimediale di due insegnanti di matematica o, in alcuni casi, uno di matematica e

l'altro di lettere.

I contenuti del progetto sono inseriti nel Piano d'Offerta Formativa della Scuola. Se approvato,

l'intero progetto sarà parte integrante del POF 2002 - 2003.

Programma temporale

Settembre 2002: acquisizione del software e del videoproiettore. Incontri fra gli insegnanti per

definire i compiti di ciascuno.

Da ottobre 2002 a maggio 2003: preparazione delle schede didattiche e loro sperimentazione sulle

classi. Incontri periodici fra gli insegnanti per definire lo stato d'avanzamento del

progetto.

Gennaio 2003: prima raccolta dei materiali prodotti e sperimentati e loro inserimento su CD Rom.

Giugno 2003: ultimi incontri fra gli insegnanti e raccolta del materiale prodotto e sperimentato

durante il II quadrimestre. Completamento del CD con i materiali. Preparazione della

dispensa ciclostilata e messa in Rete Internet delle schede con le indicazioni metodologiche

e didattiche.

Altri aspetti significativi del progetto

• Alcuni risultati saranno facilmente verificabili perché costituiti dai materiali