I solidi di rotazione
Si definiscono "solidi di rotazione", quei particolari solidi ottenuti dalla rotazione di
[math]360°[/math]
di un poligono attorno ad una retta [math]r[/math]
. Essi sono:
Il cilindro
Esso è un solido di rotazione che ha origine dalla rotazione completa di un rettangolo intorno ad uno dei suoi lati. Nel caso in cui l'altezza sia congruente con il diametro della base, il cilindro si definisce equilatero. La sua superficie si calcola come:[math] S_t = S_l + 2 A_b [/math]
[math] S_l = 2 \pi r h [/math]
[math] A_b = \pi r^2 [/math]
[math] S_t, S_l, A_b [/math]
sono rispettivamente superficie totale, laterale e area di base.Il suo volume si calcola come:
[math] V = \pi r^2 h [/math]
Il cono
Esso è un solido di rotazione che ha origine dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti.La sua superficie si calcola come:
[math] S_l = \pi r a [/math]
[math] a[/math]
è l'apotema cioè l'ipotenusa del triangolo che subisce la rotazione.[math] S_t = S_l + 2A_b [/math]
[math] A_b = \pi r^2 [/math]
Il suo volume, invece, si calcola come:
[math] V = \frac{1}{3} \pi r^2 h [/math]
La sfera
La sfera è il solido di rotazione che ha origine dalla rotazione completa di una semicirconferenza intorno al suo diametro.La sua superficie si calcola come:
[math] S = 4 \pi r^2 [/math]
[math] V = \frac{4}{3} \pi r^3 [/math]
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