Problemi con piano cartesiano

Problema 1

Determina due numeri naturali, sapendo che la loro somma è 14 e che il doppio del minore dei due numeri è uguale al numero maggiore, aumentato di 4.

(6,8)

Problema 2

Il signor Rossi investe la somma di 20 000 euro in due diverse forme di investimento, che chiamiamo A e B: la forma di investimento A rende il 5% d'interesse all'anno e la forma d'investimento B rende il 6% all'anno. Dopo un anno incassa complessivamente la somma di interessi di 1150 euro. Quanto ha investito in A e quanto ha investito in B?
5000 euro in A, 15000 euro in B

Problema 3

In un rettangolo di perimetro 20 cm, la somma della base e del doppio dell'altezza vale 14 cm. Quanto sono lunghi i lati del rettangolo?
6 cm, 4 cm

Problema 4

In un trapezio isoscele, il perimetro uguale a 30 cm, la somma delle due basi è di 20 cm, e la somma dei due lati obliqui è inferiore di 1 cm alla somma del lato obliquo con la base minore. Quanto sono lunghi i lati del trapezio?
14 cm, 6cm, 5cm, 5cm

Problema 5

In un triangolo ABC, l'angolo A è 20° in meno dell'angolo B, il quale a sua volta è 20° in meno dell'angolo C. Determina le ampiezze dei tre angoli del triangolo.
A= 40°, B= 60°, C= 80°

Problema 6

In un rettangolo, il perimetro è 50 cm e il doppio dell'altezza supera di 5 cm il triplo della base. Determina le lunghezze dei lati del rettangolo.
9 cm, 16 cm

Problema 7

La cifra delle decine di un numero naturale di due cifre supera di 1 il triplo della cifra delle unità. Se le cifre vengono scambiate, il nuovo numero è 9 unità in meno della metà del numero originario. Trova il numero.
72

Problema 8

Una soluzione contiene il 20% di alcool, un'altra soluzione ne contiene il 5%. Quanti litri di ciascuna soluzione occorre mescolare per ottenere 15 litri di soluzione, contenenti il 15% di alcool?
10 litri di soluzione al 20%, 5 litri di soluzione al 5%

Problema 9

Anna ha nel portafoglio complessivamente 140 euro, in tagli da 20 euro, 10 euro e 5 euro. Il numero delle banconote da 10 euro è la metà del numero di banconote da 5 euro. Sapendo che Anna ha nel portafoglio complessivamente 13 banconote, determina il numero delle banconote da 20 euro, da 10 euro e da 5 euro.
4 banconote da 20 euro, 3 banconote da 10 euro, 6 banconote da 5 euro

Problema 10

Tre recipienti contengono vino e la somma delle quantità contenute nel secondo e nel terzo supera di 30 litri quella contenuta nel primo. Se dal primo si togliessero 8 litri e dal secondo 2 litri e si versassero nel terzo, i tre recipienti conterrebbero la stessa quantità. Se del vino contenuto nel terzo si versasse 1/6 nel primo e 1/3 nel secondo, sarebbero il primo e il secondo recipiente a contenere la stessa quantità.
Quanto vino contiene ciascun recipiente?
(54 litri, 48 litri, 36 litri)