Postulati dell'ordine, rette e poligoni

Questo postulato fissa un ordinamento sulla retta e afferma in modo implicito che la retta è costituita da infiniti punti.

La retta: è un insieme ordinato di punti; non esiste né un primo né un ultimo punto; fra due suoi punti esiste sempre almeno un altro punto (la retta è un insieme denso).

Ogni piano contiene infiniti punti e infinite rette.
Per un punto passano infinite rette.
Due rette che passano per uno stesso punto si dicono incidenti.
L'insieme delle rette passanti per un punto si chiama fascio proprio di rette.
Una retta su cui sia fissato un verso si dice retta orientata.

Semiretta: data una retta orientata e un suo punto O, chiamiamo semiretta l'insieme formato da O e dai punti che lo seguono e l'insieme formato da O e dai punti che precedono. Il punto O si chiama origine della semiretta. Su una retta esistono due semirette opposte che hanno in comune solo l'origine.

Poligonale: si dice poligonale una figura costituita da un insieme ordinato di segmenti in cui ciascun segmento e il successivo sono consecutivi.

Poligono: è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa non intrecciata e dai suoi punti interni.

Rette perpendicolari: due rette incidenti sono perpendicolari quando dividono il piano in quattro angoli retti. Due rette incidenti che non sono perpendicolari si dicono oblique.

La proiezione ortogonale di un punto su una retta è il piede della perpendicolare condotta da quel punto alla retta.
La proiezione ortogonale di un segmento su una retta ha per estremi le proiezioni degli estremi del segmento dato.