Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti:
[math](1/2;-2); (3/4;1)[/math]
Indichiamo con
[math]A[/math]
e [math]P[/math]
i punti di coordinate rispettivamente [math](1/2;-2); (3/4;1)[/math]
. Dobbiamo calcolare la misura del segmento [math]\bar(AB)[/math]
. Possiamo notare che il segmento [math]\bar(AB)[/math]
non è parallello ad alcuno degli assi, pertanto la loro distanza è data dalla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze delle coordinate omonime dei due punti. In formule, presi P(x_1; y_1) e C(x_2; y_2)[math]\bar(PC)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/math]
. Nel nostro caso si ha:[math]\bar(AB)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt((3/4-1/2)^2+(1+2)^2)=\sqrt(((3-2)/4)^2+3^2)=[/math]
[math]=\sqrt{1/(16)+9}=\sqrt((145)/(16))=1/4\sqrt(145)[/math]
.
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