Determinare il punto d'intersezione tra le rette
[math]r:=3x+y-1=0[/math]
e [math]s:=3x-12y-4=0[/math]
. Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione
[math]\egin{cases} 3x-12y-4=0 \\ 3x+y-1=0 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} 3x-12y-4=0 \\ y=-3x+1 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} 3x-12(-3x+1)-4=0 \\ y=-3x+1 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} 3x+36x-12-4=0 \\ y=-3x+1 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} 39x-16=0 \\ y=-3x+1 \ \end{cases} => {(x=(16)/(39)),(y=-3(16)/(39)+1):}[/math]
;[math]\egin{cases} x=(16)/(39) \\ y=-(16)/(13)+1 \ \end{cases} => {(x=(16)/(39)),(y=(-16+13)/(13)=-3/(13)):}[/math]
. Quindi il punto d'intersezione tra le rette
[math]r, s[/math]
ha le coordinate [math]((16)/(39);-3/(13))[/math]
.
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