“Arriveremo a costruire macchine capaci di spingere grandi navi a velocità più forti che un’intera schiera di rematori e bisognose soltanto di un pilota che le diriga...

Bacone attirò l'attenzione sull'importanza della matematica e dell'esperienza preconizzando i grandi progressi che avrebbero potuto essere realizzati mediante la scienza.
Le idee matematiche, egli afferma, sono innate in noi (più tardi Kant dirà che sono sintetiche a priori) e identiche alle cose che esistono in natura, perchè la natura è scritta nel linguaggio della geometria. La matematica rivela quindi la verità, essa è anteriore alle altre scienze perché tratta delle quantità (Aristotele insisteva molto sulla qualità delle sostanze).
Bacone mostra in un capitolo del suo Opus Maius che ogni scienza ha bisogno della matematica (la matematica è la porta e la chiave di tutte le scienze) e i suoi argomenti mostrano una profonda consapevolezza del ruolo della matematica nelle altre scienze; tuttavia apprezza pienamente l'importanza dell'esperienza come mezzo di scoperta e di verifica dei risultati ottenuti teoricamente o in qualunque altro modo: "Il ragionamento conclude una questione; ma esso non ci fa sentire certi e sicuri nella contemplazione della verità se non quando questa verità viene trovata anche con l'esperienza."
A Bacone furono attribuite, tra l'altro, le invenzioni degli occhiali e della polvere da sparo anche se non vi sono evidenze riguardo alla prima, e se la seconda è stata per certo usata dagli arabi in periodi precedenti.
Francescano di grande cultura (conosceva diverse lingue) oltre che insofferente delle regole dominanti, si interessò anche di magia, alchimia e astrologia, ma questo non deve stupire perché all'epoca, e sino ai tempi di Newton e oltre, esse facevano parte del normale bagaglio culturale di scienziati e filosofi. Se i tempi fossero stati maturi le idee di Ruggero Bacone sulla centralità della matematica e dell'esperienza avrebbero potuto anticipare di 400 anni la rivoluzione scientifica dell'occidente