Tavola delle formule di integrazione

Carlo Elce

Appunti di analisi matematica

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Formule di riferimento

Tavola delle formule d'integrazione

Integrali fondamentali

xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C, n != -1

a dx = a x + C

1/x dx = ln(|x|) + C

(f(x) + g(x)) dx = f(x) dx + g(x) dx

Integrali di funzioni trigonometriche

sin(x) dx = - cos(x) + C

cos(x) dx = sin(x) + C

tan(x) dx = ln(|sec(x)|) + C

sec(x) dx = ln(|sec(x) + tan(x)|) + C

csc(x) dx = ln(|csc(x) - cot(x)|) + C

cot(x) dx = ln(|sin(x)|) + C

Integrazione per parti

∫ u dv = uv - ∫ v du

Integrali di funzioni esponenziali e logaritmiche

∫ a^x dx = a^x / ln(a) + C a>0 a ≠ 1

∫ e^x dx = e^x + C

Integrali contenenti a² ± x²

∫ 1 / (a² + x²) dx = 1/a · atan(x/a) + C

∫ 1 / √(a² - x²) dx = asin(x/a) + C

∫ √(a² - x²) dx = x/2 · √(a² - x²) + a²/2 · asin(x/a) + C

∫ 1 / (a² - x²) dx = 1/(2·a) · ln(|(x + a)/(x - a)|) + C