Calcolare l'integrale
[math]int(\sqrt{4-x^2})/x^2dx[/math]
Procediamo integrando per parti.
[math]int(\sqrt{4-x^2})/x^2dx=-1/x \cdot \sqrt{4-x^2}-int1/(\sqrt{4-x^2})dx[/math]
Il nuovo integrale da calcolare diventa immediato dopo una semplice trasformazione. Raccogliendo un [math]4[/math]
dentro la radice, e portandolo fuori, otteniamo
[math]-1/x \cdot \sqrt{4-x^2}-int1/(2\sqrt(1-(x/2)^2))dx[/math]
Cioè
[math]-1/x \cdot \sqrt{4-x^2}-int(1/2)/(\sqrt(1-(x/2)^2))dx=-1/x \cdot \sqrt{4-x^2}-Arc\\sin(x/2)+K[/math]
FINE
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