Grafico di una funzione reale a variabile reale

Grafico di una funzione reale a variabile reale

Per prima cosa bisogna che sia chiaro cos'è una funzione reale a variabile reale. Nel caso questo è l'appunto che lo spiega: Funzioni reali di variabile reale.
Detto ciò, prendiamo in esame la funzione

[math]f(x) = x^2+1[/math]

, ovvero

[math]y = x^2+1[/math]

.
Come si procede a questo punto per costruire il grafico? Bisogna innanzitutto creare la tabella XY, ovvero una tabella dove, assegnati dei valori "a caso" alla X, si ricavano i corrispettivi valori della Y. Costruiamo la tabella di questa funzione così capiamo meglio:

[math]\quad X \to Y \\
-2 \to (-2)^2+1=5 \\
-1 \to (-1)^2+1=2 \\
\quad 0 \to (0)^2+1=1 \\
+1 \to (1)^2+1=2 \\
+2 \to (2)^2+1=5[/math]

.
Cosa ho fatto? Ho assegnato dei valori alla X a caso e sono andato a sostituire il valore scelto alla X nella funzione analitica per trovare la Y. Tutte queste coppie vanno a formare delle coordinate per alcuni punti per i quali passa la retta. Andiamo dunque a tracciarli sul grafico:

Ora basterà tracciare una retta, che in questo caso sarà una parabola, poichè l'espressione analitica è di secondo grado, quindi quadratica, che congiungerà tutti i punti: