Calcolare la derivata prima delle seguenti funzioni nel punto
[math]x=0[/math]
:1.
[math]f(x)= \cos (3x-2)[/math]
.
[math]f'(x)=-3 \sin (3x)[/math]
da cui [math]f'(0)=-3 \sin (-2)=3 \sin 2[/math]
2.
[math]f(x)=e^{2x^4-5x}[/math]
.
[math]f'(x)=e^{2x^4-5x}(8x^3-5)[/math]
da cui [math]f'(0)=-5[/math]
3.
[math]f(x)=log(2+cos^3(4x))[/math]
.
[math]f'(x)=\frac{1}{2+cos^3(4x)}3cos^2(4x)(-sin(4x))[/math]
da cui [math]f'(0)=0[/math]
4.
[math]f(x)=\frac{sin(4x)}{2x^2+e^{-3x}}[/math]
.
[math]f'(x)=\frac{cos(4x)4(2x^2+e^{-3x})-sin(4x)(4x-3e^{-3x})}{(2x^2+e^{-3x})^2}[/math]
da cui [math]f'(0)=4[/math]
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