Sistemi: {(x+y=-2sqrt3),(x^3+y^3=-78sqrt3):}

Aggiornato il 30/12/2008

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Svolgimento: {(x+y=-2sqrt3),(x^3+y^3=-78sqrt3):} Esso equivale al sistema {(x+y=-2sqrt3),((x+y)^3-3xy(x+y)=-78sqrt3):} {(x+y=-2sqrt3),(-24sqrt3+6sqrt3xy=-78sqrt3):} {(x+y=-2sqrt3),(xy=-9):...

Svolgimento:

[math]\egin{cases} x+y=-2\sqrt3 \ \end{cases}[/math]

Esso equivale al sistema

[math]\egin{cases} x+y=-2\sqrt3 \ \end{cases}[/math]

Le soluzioni del sistema sono le radici dell'equazione risolvente:

[math]t^2+2\sqrt3t-9=0[/math]

[math]t_1=-3\sqrt3,t_2=\sqrt3[/math]

Allora, l'insieme delle soluzioni del sistema è

[math]\egin{cases} x=\sqrt3 \ \end{cases} vv {(y=\sqrt3),(x=-3\sqrt3):}[/math]

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