[math]\egin{cases} (x^2-y^2)/3=3 \\ x+1/2y=2 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} (x^2-y^2)/3=3 \\ x+1/2y=2 \ \end{cases}[/math]
; Il m.c.m. nella prima equazione è [math]3[/math]
, quindi [math]\egin{cases} (x^2-y^2)/3=9/3 \\ 1/2y=2-x \ \end{cases}[/math]
; Moltiplicando, nella prima equazione, ambo i membri per [math]3[/math]
si ha:[math]\egin{cases} x^2-y^2=9 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
; Procedo per sostituzione[math]\egin{cases} x^2-(4-2x)^2=9 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} x^2-(16+4x^2-16x)=9 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} x^2-16-4x^2+16x-9=0 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
; Semplificando[math]\egin{cases} -3x^2+16x-25=0 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} 3x^2-16x+25=0 \\ y=4-2x \ \end{cases}[/math]
; Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]3x^2-16x+25=0[/math]
[math](\Delta)/4=(b/2)^2-ac=(-8)^2-(3 \cdot (25))=64-75=-11[/math]
Notiamo che [math]\Delta quindi l'equazione non ammette soluzioni reali;>p>>/p> pertanto il sistema risulta impossibile, e la soluzione sarà >div class="mathjax-container">[math]\\Phi[/math]
.
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