[math]-(x-2)^3+(3x-1)^2-x^2(16-x)+13(x-1)
[math]-(x-2)^3+(3x-1)^2-x^2(16-x)+13(x-1);>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]-(x^3-8+3x(-2)^2+6x^2)+9x^2+1-6x-16x^2+x^3+13x-13;>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]-(x^3-8+12x-6x^2)-7x^2+7x-12+x^3;>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]-x^3+8-12x+6x^2-7x^2+7x-12+x^3;>p>>/p> Semplificando>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]-x^2-5x-4>p>>/p> Cambiando di segno>p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]x^2+5x+4>0[/math]
Risolviamo la disequazione di secondo grado
[math]\Delta=b^2-4ac=5^2-(4 \cdot 4 \cdot 1)=25-16=9[/math]
[math]x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+-\sqrt9}{2}=\frac{-5+-3}{2} => x_1=-4 \wedge x_2=-1[/math]
Siccome il segno del coefficiente di [math]x^2[/math]
è concorde col segno della disequazione, prendiamo come soluzione gli intervalli esterni, cioè: [math]x -1[/math]
. ![Disequazioni: [math]\sqrt{{{x}^{2}+{2}}}-\sqrt{{{3}{x}-{1}}}>{4}{x}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/dise_irra_e1.jpg)
![Disequazioni: [math] {\left|\frac{{{2}{x}+{5}}}{{{4}{x}-{2}}}-\frac{{{x}-{1}}}{{{1}-{2}{x}}}\right|}\lt\frac{2}{{3}} [/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/dise_e2-615x724.jpg)
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