Studio di una funzione (2)

moonlightlin Lo studio di una funzione

1.Esempio su come si calcola il campo di esistenza:

Funzione fratta di 2° grado:

y= 4x²+5x ( )

numeratore

- x²-3x+4 ( )

denominatore

Per calcolare il dominio di una funzione si deve prendere il denominatore e porlo (diverso) da 0:

≠

- x²-3x+4 0

≠

x²+3x-4=0 (

si fa l'asociata cambiando il segno, ricordate che per fare poi il grafico bisogna far riferimento al

)

denominatore col segno non cambiato, individuando le concordie e le discordie tab.1

x= -b

± b²-4ac

√ (la formula che si usa per calcolare il campo di esistenza, detta anche delta Δ)

2a ;

-x²(a), +3x(b), +4(c) -3+5 = 2 = 1

x= -3 ± 9+16 = -3± 25 = -3±5 = 2 2

√ √

2 2 2 -3-5 = - 8 = -4

2 2

: x 1; x -4

≠ ≠

xeR

∀

(per ogni x appartente ai numeri reali)

Così abbiamo trovato il campo di esistenza.

2.Intersezione con gli assi :

La funzione si mette a sistema, calcolando l'intersazione con l'asse delle ordinate: (x=0) e con

l'asse delle ascisse : (y=0)

intersezione con l'asse delle ascisse: si rincorre alla formula delta

• y= 4x²+5x 4x²+5x = 0 4x²+5x= 0 x= 0 x= -5

-x²-3x+4 -x²-3x+4 4

y= 0 y= 0 y= 0 y= 0 y= 0

intersezione con l'asse delle ordinate: si sostituisce la x col 0

•