[math]\sqrt{(x^3 +8)/(2-x)} \cdot root(3)(x^2 /(x^2+2x)) \cdot \sqrt((4-x^2)/(2+x))[/math]
Scompongo in fattori
[math]\sqrt{((x +2)(x^2 -2x+4))/(2-x)} \cdot root(3)(x^2 /(x(x+2))) \cdot \sqrt(((2-x)(2+x))/(2+x))[/math]
Semplifico numeratore e denominatore nell'ultima radice
[math]\sqrt{((x +2)(x^2 -2x+4))/(2-x)} \cdot root(3)(x^2 /(x(x+2))) \cdot \sqrt(2-x)[/math]
m.c.m degli indici delle radici è 6.
Mettendo tutto sotto una stessa radice di indice 6 si ha
[math]root(6)(((x +2)^3 (x^2 -2x+4)^3)/(2-x)^3 \cdot x^4 /(x^2 (x+2)^2) \cdot (2-x)^3)[/math]
semplificando i termini uguali si ha
$root(6)(x^2 (x+2)(x^2-2x+4)^3)
![Radicali: [math] {\sqrt[{{3}}]{{\frac{{{x}^{3}+{y}^{3}}}{{{x}^{2}+{y}^{2}}}}}}:{\sqrt[{{4}}]{{\frac{{{x}^{2}-{x}{y}+{y}^{2}}}{{{x}^{4}-{y}^{4}}}}}} [/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/images/stories/esercizi/rad-2114.jpg)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
