Svolgimento:
Scomponendo otteniamo[math]\sqrt{a^2(b^2-16)}=\sqrt(a^2(b-4)(b+4))[/math]
Ora dobbiamo distinguere due casi: 1)se [math]a=0[/math]
, per la legge di annullamento del prodotto, il radicando è zero quindi il radicale esiste ed è zero anch'esso. 2)se [math]a!=0=>a^2>0[/math]
, e poichè in un radicale di indice pari il radicando deve essere sempre [math]>=0[/math]
dobbiamo esaminare il caso in cui [math](b-4)(b+4)>=0[/math]
. L'esistenza della radice dipende da [math]b[/math]
. Per le condizioni di C.E.,deve risultare [math]b=4[/math]
.
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