Ominide 26 punti

Se non riusciamo,usando altri metodi, a scomporre in fattori un polinomio si può ricorrere all'ultimo metodo,ovvero quello di Ruffini, che implica più tempo per essere svolto.
Prendiamo come esempio questo polinomio:

[math](x^3-7x^2+6)[/math]

1-Scriviamo tutti i sottomultipli del termine noto con entrambi i segni (In questo caso del numero 6)

[math]+1,-1,+2,-2,+3,-3,+6,-6[/math]

2-Attraverso vari tentativi sostituiamo ognuno di questi numeri alla x nel polinomio, se il risultato è 0 la nostra operazione sarà corretta

[math](1)^3-7(1)+6=1-7+6=0[/math]

Il binomio che divide il nostro polinomio iniziale sarà formato dalla

[math]x[/math]
più il numero cambiato di segno
[math](x-1)[/math]
. Si procede quindi a dividere il polinomio per il binomio attraverso il metodo di Ruffini

-------------------------------------------------------------------------------

Se dopo il secondo punto non siete riusciti ad ottenere zero l'operazione continua.

-Si scrivono tutti i sottomultipli del primo coefficiente (In questo caso +1,-1)

-Si dividono tra loro i sottomultipli del termine noto e del primo coefficiente e si passa nuovamente alla fase due.

Se ancora una volta non siete riusciti a trovare la soluzione e siete certi di aver provato ogni altro metodo allora il polinomio sarà irriducibile con termini razionali.

Il risultato di questa scomposizione è

[math](x-1)(x-2)(x+3)[/math]
(Ricordate che il polinomio che otterrete dividendo il vostro polinomio iniziale per il bimomio trovato può essere ancora scomposto a sua volta).

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