Scomposizione di differenze di quadrati

Daniele Grassucci
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64a^2-121b^2=(8a)^2-(11b)^2=(8a-11b)(8a+11b) 49z^2-81b^4=(7z)^2-(9b^2)^2=(7z-9b^2)(7z+9b^2) m^4-n^4=(m^2)^2-(n^2)^2=(m^2-n^2)(m^2-n^2) tuttavia in questo caso (m^2-n^2) è una diffe...


[math]64a^2-121b^2=(8a)^2-(11b)^2=(8a-11b)(8a+11b)[/math]

[math]49z^2-81b^4=(7z)^2-(9b^2)^2=(7z-9b^2)(7z+9b^2)[/math]

[math]m^4-n^4=(m^2)^2-(n^2)^2=(m^2-n^2)(m^2-n^2)[/math]
tuttavia in questo caso
[math](m^2-n^2)[/math]
è una differenza di quadrati ed in quanto tale è ancora possibile scomporla: Infatti

[math]m^2-n^2=(m-n)(m+n)[/math]

Quindi

[math](m^2-n^2)(m^2-n^2)=(m-n)(m+n)(m^2-n^2)[/math]

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