Scomporre il numero 15 in due numeri la cui somma è 15 e la somma dei loro quadrati è 117.
Pongo
[math]x[/math]
uno dei due numeri, l'altro numero sarà [math]15-x[/math]
La relazione del problema è
[math]x^2 +(15-x)^2 =117[/math]
Sviluppo il quadrato di binomio
[math]x^2+225-30x+x^2-117=0[/math]
[math]2x^2-30x+108=0[/math]
[math]x^2-15x+54=0[/math]
Applico la formula risolutiva
[math]x_(1,2)=(15 \\pm \sqrt{225-216})/2 = (15 \\pm \sqrt(9))/2 = (15 \\pm 3)/2[/math]
[math]x_1 =9[/math]
[math]x_2 = 6[/math]
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