Scomposizione in fattori: Scomponi in fattori : x^2 + 9 y^2 + 4 - 6xy + 4x - 12y

Scomposizione in fattori di un' espressione letterale: riconoscimento del quadrato di un trinomio

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:

[math] x^2 + 9 y^2 + 4 - 6xy + 4x - 12y[/math]

Svolgimento

Possiamo scomporre questo polinomio come quadrato di un trinomio:

[math] (x - 3y^2 + 2)^2[/math]

Infatti:

[math](x - 3y^2 + 2)^2 = x^2 + (-3y)^2 + 2^2 + 2 \cdot x \cdot (-3y) + 2 \cdot (-3y) \cdot 2 + 2 \cdot 2 \cdot x = [/math]

[math] x^2 + 9 y^2 + 4 - 6xy + 4x - 12y[/math]

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