Scomposizione in fattori: Scomponi in fattori: 2a^2 - 8ab + 8b^2

Scomposizione in fattori di un'espressione letterale: riconoscimento dello svolgimento del un quadrato di un binomio

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:

[math] 2a^2 - 8ab + 8b^2 [/math]

Svolgimento

Anche se a prima vista non sembrerebbe, il polinomio il quadrato di un binomio:

[math] 2a^2 - 8ab + 8b^2 = (\sqrt2 a - 2\sqrt2 b)^2[/math]

Infatti:

[math](\sqrt2 a - 2\sqrt2 b)^2 = {\sqrt2 a}^2 + (- 2\sqrt2 b)^2 + 2 \cdot \sqrt2 a \cdot (-2\sqrt2 b) = [/math]

[math]2a^2 - 8ab + 8b^2 [/math]

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