Svolgimento:
facendo un cambio di base,ottieniamo
[math]lnx=(lnx)/(ln(10))[/math]
da cui, portando tutto a primo termine e facendo il denominatore comune [math][(ln(10) \cdot lnx)-lnx]/ln(10)=0[/math]
il denominatore si può eliminare (in quanto è diverso da 0), e rimane [math](ln(10) \cdot lnx)-lnx=0[/math]
ora, raccogliendo a fattor comune si ha [math]lnx \cdot (ln(10)-1)=0[/math]
adesso abbiamo un prodotto uguale a [math]0[/math]
; il secondo fattore è sicuramente un numero diverso da [math]0[/math]
, per cui [math]lnx[/math]
deve necessariamente essere uguale a [math]0[/math]
: Pertanto [math]x=e^0=1[/math]
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