Esercizi sui limiti: lim_{xto 3}(x^3-3x^2-x+3)/(x^2-x-6)

Svolgimento: Poichè sia il numeratore che il denominatore si annullano per x=3 , dando luogo alla forma indeterminata del tipo 0/0 , allora vuol dire che sia numeratore che denominatore sono divisibili per (x-3) . Operando la divisione con Ruffini o

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Svolgimento:

Poichè sia il numeratore che il denominatore si annullano per
[math]x=3[/math]
,

dando luogo alla forma indeterminata del tipo
[math]0/0[/math]
, allora vuol dire che sia numeratore

che denominatore sono divisibili per
[math](x-3)[/math]
.

Operando la divisione con Ruffini ottieniamo che

[math]lim_{x o 3}(x^3-3x^2-x+3)/(x^2-x-6)=lim_{x o 3}(x^2-1)/(x+2)=8/5[/math]
.

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