Esercizi sui limiti: [math] $\lim_{{{x}\rightarrow+\infty}}{B}{i}{ g{{\left({1}+{\frac{{{a}}}{{{x}}}}{B}{i}{g}\right)}}^{x}{[}}$ [/math]

Il limite si presenta in forma indeterminata: [math]1^{+infty}[/math] . Ricordando il limite notevole lim_{x ightarrow +infty}Big(1+frac{a}{x}Big)^x = e^a , risulta: lim_{x ightarrow +infty}Big(1-frac{5}{4x}Big)^{2x} = lim_{x ightarrow +infty} Big

adminv15
di adminv15
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Il limite si presenta in forma indeterminata:

[math]1^{+\infty}[/math]
.

Ricordando il limite notevole
[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty}Big(1+\frac{a}{x}Big)^x = e^a[/math]
, risulta:
[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty}Big(1-\frac{5}{4x}Big)^{2x} = \lim_{x\\rightarrow +\infty} Big[Big(1 - \frac{5}{4x}Big)^xBig]^2 = e^{-5/2}[/math]

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