Vettori posizione e spostamento

Il punto materiale:

Per facilitare i propri calcoli, la fisica e la matematica adottano il concetto di "punto materiale", cioè ogni corpo viene considerato come un semplice punto privo di dimensioni.
Questo è possibile, in generale, se le sue dimensioni sono più piccole dell'errore di misura sulla posizione: in quel caso si può considerare l'intero corpo come un punto.
(Per esempio, un aereo è un corpo molto grande,tuttavia, rispetto alle dimensioni rappresentate sullo schermo di un radar, è così piccolo che un puntino lo rappresenta tutto).
In fisica, considerare un corpo come un punto materiale significa scegliere un punto P qualunque del corpo e tracciare/considerare solo la sua posizione.

Quello del punto materiale è però solo uno dei tanti modelli che usa la fisica.
Un modello è una rappresentazione astratta della realtà: la semplifica per poterla trattare/studiare con le formule della matematica.

Che cos'è un vettore:

Un vettore è un segmento orientato che ha un modulo, una direzione ed un verso:
- il modulo è la lunghezza del vettore nell'unità di misura adottata, quindi è un numero sempre positivo;
- la direzione è quella della retta si cui giace il vettore;
- il verso è quello indicato dalla freccia.

Il vettore posizione:

La posizione di ogni punto dello spazio può essere indicata -rispetto ad un sistema di riferimento- da un vettore posizione.

Il vettore spostamento:

Il vettore spostamento è rappresentato da una freccia che ha la coda nella posizione iniziale del punto materiale e la punta nella posizione finale.
Il modulo del vettore spostamento è la sua lunghezza nell'unità di misura adottata all'interno del sistema di riferimento.

Grandezze vettoriali e scalari:

Le grandezze fisiche come la posizione e lo spostamento, che sono caratterizzate da un modulo,una direzione e un verso (ossia da un vettore), vengono chiamate grandezze vettoriali.
Tutte le altre, cioè quelle che sono pienamente caratterizzate da un numero seguito da una unità di misura, si chiamano grandezze scalari.