Appunti Fisica 1

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Author: copf.daraio

Revisionato il 28/06/2026

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Appunti per il corso di Fisica 1 redatti dalle lezioni del Professor Tebano, integrati con argomenti del libro. Gli appunti riportano tutto ciò che il Professore chiede all'esame orale. …

Esame Fisica Generale 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Tebano Antonello

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2020-2021

97 pagine

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Estratto del documento

Vettori

Un vettore è caratterizzato da:

Modulo
Direzione (la retta su cui giace)
Verso

^vac = vettore spostamento da A a C. Ogni grandezza fisica che si comporta come il vettore spostamento è, quindi, esso, un vettore. Due vettori che differiscono solo del punto d'applicazione sono due vettori identici.

Moltiplicazione costante vettore

^a' = K^{a^v}

Stessa direzione
Stesso verso
Il modulo diventa K volte grande

Il vettore nullo ha modulo pari a zero e non può essere disegnato.

Vettore opposto

Somma

Regola punta coda

Regola del parallelogramma

Uno scalare è un numero più un'unità di misura.

Prodotto scalare

^{a^v} • ^{b^v} = c

Un vettore è caratterizzato da:

Modulo
Direzione (la retta su cui giace)
Verso

_v^AC = vettore spostamento da A a C. Ogni grandezza fisica che si comporta come il vettore spostamento è anch'esso un vettore. Due vettori che differiscono solo del punto d'applicazione sono due vettori identici. _v^A = _v^B

Moltiplicazione scalare vettore

_v^' = K_v

Stessa direzione
Stesso verso
Il modulo diventa K volte grande

Il vettore nullo ha modulo pari a zero e non può essere disegnato.

Vettore opposto

_b = - _a

Somma

Regola punta coda

Regola del parallelogramma

Uno scalare è un numero più un'unità di misura.

Prodotto scalare

_a · _b = c

Il risultato sarà uno scalare, uguale a ^aa^⃗ · ^bb^⃗ = |^aa^⃗||^bb^⃗|cosΘ

Prodotto vettoriale

|^aa^⃗∧^bb^⃗|=|^aa^⃗||^bb^⃗|sinΘ=^AA^⃗

Il risultato sarà un vettore |^aa^⃗∧^bb^⃗|=|^bb^⃗|=ΔcosΘ=^AAe^⃗,^bb^⃗ individuano un piano a cui ^AA^⃗ sarà perpendicolare.

Per individuare il verso si usa la regola della mano destra:

Con un angolo Θ=180° il pollice indica la direzione corretta
Con un angolo Θ=180° il pollice indica il verso opposto
Con un angolo Θ=180° i due vettori sono paralleli o antirellati.

Sistema di riferimento tridimensionale

Un versore è un vettore in uno spazio normato di modulo unitario, utilizzato per indicare una particolare direzione e verso. û‗₁ ∧û‗₂ ∧û‗₃î∧j^=kû=^âA_⃗/_{| Â |}

Â^v=(A_x,A_y,A_z)==îA_x+jA_y+kA_z rappresentazione del vettore tramite le sue componenti

Posto

B^⃗=î B_x+jB_y+kB_z

Allora Â_⃗+B_⃗=î(A_x+B_x)+j(A_y+B_y)+k(A_z+B_z)

λA̅ = î λA_x + ĵ λA_y + K̂ λA_z

λA̅ · B̅ = (î λA_x + ĵ λA_y + K̂ λA_z) (î B_x + ĵ B_y + K̂ B_z) = = î λÂ_x î B_x + î λÂ_x ĵ B_y + î λÂ_x K̂ B_z + ĵ λÂ_y î B_x + ĵ λÂ_y ĵ B_y + ĵ λÂ_y K̂ B_z + + K̂ λÂ_z î B_x + K̂ λÂ_z ĵ B_y + K̂ λÂ_z K̂ B_z = = λ (A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z)

A̅ · B̅ = (î A_x + ĵ A_y + K̂ A_z) · (î B_x + ĵ B_y + K̂ B_z) = {î ∧ î = 0 Î ∧ ĵ = K Î ∧ K = -ĵ ĵ ∧ î = -K ĵ ∧ ĵ = 0 ĵ ∧ K = î K ∧ î = ĵ K ∧ ĵ = -î K ∧ K = 0

îG.c. î ĵ K= D A_x A_y A_z B_x B_y B_z = î (A_y B_z - A_z B_y) + ĵ (A_z B_x - A_x B_z) + K̂ (A_x B_y - A_y B_x)

Modulo del vettore

|A̅'| = √(A_x² + A_y² + A_z²)

Differenza tra vettori

A̅ - B̅ = A̅ + (-B̅)

Cinematica

La cinematica di un punto materiale si prefigge l'obiettivo di determinare le equazioni del moto dei corpi in un modo...

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