Equazioni di primo grado

A. indeterminata per a=1 sapendo che la loro differenza è 12 e uno è il

B. impossibile per a=1 triplo dell’altro”, posto con x il primo

C. indeterminata per a=-1 numero quale delle seguenti è l’equazione

D. impossibile per a=-1 risolvente?

 A. x=3(x-12)

1 x 2



26. L'equazione non è definita

  B. x=12(x-3)

x 1 x 2 C. x=3-12

per D. 3x-x=-12

A. x=1

B. x=2 32. Si sa che Marco ha 12 anni in più di sua

C. x=1 e x=2 sorella Giovanna e che tra 3 anni Marco

D. x=-2 e x = -1 avrà il triplo dell’età di Giovanna. Posto x

l’età di Giovanna, quale delle seguenti può

1 

27. L'equazione ha soluzione

1 essere l’equazione che risolve il problema?



x 1 A. x+3=15(x+3)

B. x+12+3=3x

A. x=2 C. x+12+3=3(x+3)

B. x=1 D. x+15=3x+3

C. nessuna soluzione

D. indeterminata 33. Le dimensioni di un parallelepipedo in

cm sono date da tre numeri interi

1 

28. La soluzione di è

0 consecutivi la cui somma è 33. Il volume del

x parallelepipedo è

A. x=0 3

A. 360cm

B. x=1 3

B. 2322cm

C. indeterminata 3

C. 1486cm

D. impossibile 3

D. 1320cm

3

1 1 1 E. 3220cm

 

29. Nella seguente equazione R R R 34. Dove si deve posizionare il punto P, sul

1 2

l'incognita è R, la soluzione è segmento AB (13cm), in modo che il

 

R R R

A. poligono APEF abbia la stessa area del

1 2

  poligono PEDCB? Porre AP=x.

R R R

B. 1 2 12 E

RR F

 1 2

C. R 

R R 4

1 2

1



D. R D 6 C

R R

1 2

30. Applicando la legge di annullamento del 13

prodotto l’equazione (x-1)(x+2)=0 ha per 8

soluzioni

A. +1; -2

B. -1; +2 x

C. 2 A B

P 13

D. 1/2 A.AP=1,5cm B.AP=1,74cm

C.AP=2,2cm D.AP=2,5cm

E.AP=2,82cm F.AP=3cm

G.AP=3,33cm H.AP=1,16cm

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RISPOSTE E COMMENTI

1. RISPOSTA: B

2. RISPOSTA: A 4

         

3. RISPOSTA: B 2 x 1 5 2 x 5 1 2 x 4 x 2

2

0

 

          

4. RISPOSTA: B 5 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1

5

          

5. RISPOSTA: C 2 x 1 x 1 2 x x 1 1 x 2 3

 

        

6. RISPOSTA: A 2 x 1 1 2 x 2 1 2 x 3 x 2

7. RISPOSTA: D 8

   

               

5 2 x 1 3 x 1 10 x 5 3 x 3 10 x 3 x 5 3 7 x 8 x 7

8. RISPOSTA: C

9. RISPOSTA: A-3, B-1, C-2

10. RISPOSTA: B x=0:2=0

11. RISPOSTA: C

L’equazione si presenta nella forma 0=6 che non può mai essere verificata.

12. RISPOSTA: B

Per eliminare il coefficiente della x occorre moltiplicare primo e secondo membro per 3, ottenendo

l’equazione x=3. 

1 1 4 1 3

      

13. RISPOSTA: C x 2 x 2

2 2 2 2

1 2 1 2 3

               

14. RISPOSTA: A (3 x 1) 0 x 0 x 0 x 1 0 x 1

3 3 3 3 3

3 3 1 3

    

15. RISPOSTA: A 2 x x

2 2 2 4

16. RISPOSTA: B 

2 2 3 2 3 2 2 9 4 2 5 5 3 5

            

x x x x x

3 3 2 3 2 3 3 6 3 6 6 2 4

17. RISPOSTA: C

1 1 1 1 1 1 1 2 2

          

x x x x 3 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3

18. RISPOSTA: D sempre verificata, pertanto l’equazione è

Sviluppando i calcoli si ottiene 0=0 che è una relazione

indeterminata.

19. RISPOSTA: A

Per il primo principio di equivalenza si può aggiungere o sottrarre a entrambi i membri di un’equazione uno

stesso numero o una stessa espressione letterale ottenendo un’equazione equivalente. Da questo principio

segue quello del trasporto: è possibile trasportare un termine da un membro all’altro dell’equazione

cambiandone il segno. Per esempio, all’equazione x+3=2 sottraendo 3 a primo e secondo membro si ottiene

x+3-3=2-3 cioè x=2-3 che è la stessa cosa che aver trasportato +3 a secondo membro cambiandone il segno.

20. RISPOSTA: A

21. RISPOSTA: D

COMMENTO: Il numero “x” aumentato di 10 è “x+10” dà il doppio del numero significa che dà 2x, quindi

x+10=2x.

22. RISPOSTA: B

 

 

5 x 1 x 7  

                  

1 m

.

c

.

m

. 6 15 x 1 6 x 7 15 x 15 6 x 7 15 x 21 x 7

2 6 28

        

15 x x 21 7 14 x 28 x 2

14

23. RISPOSTA: B