Equazione di 1°grado e equazioni impossibile, indeterminata e determinata

Equazione di primo grado

Un'equazione si dice di 1° se ridotta ai minimi termini risulta un polinomio di primo grado uguagliato a zero..
Un'equazione di 1° grado ha bisogno di un termine di 1° (ovvero un termine con la x), di un termine noto (ovvero un termine senza x) seguendo poi l'uguale (=) ed infine lo zero (0).
Es. 7x-21=0
spostare i termini senza la x al 2° membro
7x=+21
Spostare il coefficiente di x al denominatore e semplificarlo
x=+21:7
Ridurre e trovare il risultato
x=3

Le equazioni possono presentarsi anche in una forma più complessa dove il termine con la x si trova al 2° membro (ovvero dopo l'uguale), basta semplicemente spostarlo al primo membro ricordandoci che in questo caso cambierà anche segno.

Es. -4x+8=-2x+12
Spostare i termini senza la x al 2°membro e quelli con la x al 1°membro
-4x+2x=+8-12
Calcolare la somma tra i termini simili
-2x=-4
Cambiare segni in modo ta togliere il - davanti alla x
2x=+4
Spostare il coefficiente di x al denominatore e semplificare
x=4:2
Ridurre e trovare il risultato
x=2

Nelle equazioni abbiamo 3 diversi tipi di soluzioni:
-Impossibile (nessuna soluzione) Es. 3x+4-9x=-2-6x
3x-9x+6x=-4-2
0x=-6
-Indeterminata (infinite soluzioni) Es. 10x+1-6x=4x+1
10x-6x-4x=-1+1
0x=0
-Determinata (una soluzione) Es. -4x+5=6x-5
-4x-6x=-5-5
-10x=-10
x=1