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La divisione di Ruffini con più lettere

Vi sono alcune proprietà fondamentali che la divisione di Ruffini con più lettere ci obliga a seguire per poterla svolgere. Esse possono essere cosi di seguito elencate :

1) La somma di due cubi è divisibile per la somma delle basi per un trinomio di secondo grado formato da :

- Quadrato del primo termine
- Meno il prodotto del primo termine per il secondo termine
- Più il quadrato del secondo termine

2) La differenza di due cubi è divisibile per la differenza delle basi e si ottiene che la differenza di due cubi è uguale alla differenza delle basi per un trinomio di secondo grado formato da :

- Quadrato del primo termine;
- Più il prodotto del primo termine per il secondo termine;
- Più il quadrato del secondo termine.


Regola del resto

Serve per determinare il resto di una divisione senza svolgere la divisione stessa e si calcola sostituendo nella lettera incognita del polinomio dividendo il termine noto cambiato di segno del polinomio.

es: dato il polinomio

[math]A(x)= 2x^3-3x+1[/math]
calcolare il resto della divisione per il binomio
[math]x-3[/math]

[math]R(x)=A(K)[/math]

[math]R(x)= A(-3)= 2*(-3)^3 - 3*(-3)+1= -54+1+9=-44[/math]

A tal punto possiamo dire che

[math]R= -44[/math]

La regola del resto serve per decidere se un polinomio è divisibile o meno per un binomio avente forma

[math]x+k[/math]

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