Non sempre è possibile semplificare espressioni matematiche che contengono somme o differenze di radicali.
È possibile sommare o sottrarre due radicali simili tra loro. Due radicali sono simili se hanno stesso indice e stesso radicando; possono avere di diverso solo il fattore fuori radice che li moltiplica.
Esempio:
Radice quinta di 3 e 8radice quinta di 3, sono simili perché i due radicali hanno lo stesso indice 5 e lo stesso radicando 3; mentre non sono simili i radicali: 5radice quarta di 2 e 5radice settima di 2, perché le due radici hanno indici diversi, 4 e 7.
Regola
La somma algebrica di due o più radicali simili è il radicale, simile ai dati, che ha come coefficente la somma algebrica dei coefficenti. Può capitare a volte che i radicali di un espressione possono essere trasformati in radicali simili operando delle trasformazioni sui singoli radicali; esempio: portando fuori dalla radice alcuni fattori.
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