[math](3x-7)/(x+5)=(x-3)/(x+2)[/math]
[math](3x-7)/(x+5)=(x-3)/(x+2)[/math]
; Il m.c.m. è [math](x+5)(x+2)[/math]
, quindi[math]((x+2)(3x-7)-(x+5)(x-3))/((x+5)(x+2))=0[/math]
;[math](3x^2-7x+6x-14-(x^2-3x+5x-15))/((x+5)(x+2))=0[/math]
; Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da zero, cioè
[math](x+5)(x+2)!=0[/math]
, ovvero [math]x!=-2 vv x!=-5[/math]
. Ora possiamo moltiplicare ambo i membri per [math](x+5)(x+2)[/math]
e otteniamo:[math]3x^2-7x+6x-14-x^2+3x-5x+15=0[/math]
; Semplificando[math]2x^2-3x+1=0[/math]
; Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]\Delta=b^2-4ac=(-3)^2-(4 \cdot 1 \cdot 2)=9-8=1[/math]
[math]x_(1,2)=(-b+-\sqrt{\Delta})/(2a)=(3+-1)/4=> x_1=1 ^^ x_2=1/2[/math]
. Pertanto soluzione dell'equazione sarà
[math]x=1 ^^ x=1/2[/math]
.
![Equazioni 1°, 2°, parametriche, di grado superiore: [math]\frac{{{7}{x}+{2}}}{{{2}{x}-{3}}}+\frac{{{5}{x}+{4}}}{{x}}=\frac{{{34}{x}^{2}+{43}{x}-{2}}}{{{4}{x}^{2}-{9}}}+\frac{{{10}-{x}}}{{{2}{x}^{2}-{3}{x}}}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/equ_e2.jpg)
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