Risolvi la seguente disequazione di secondo grado:
[math] 2x^2 - 5x - 3 ? 0 [/math]
Svolgimento
Passiamo allequazione associata:
[math] 2x^2 - 5x - 3 = 0 [/math]
Troviamo le soluzioni mediante la formula
[math] x = frac(- b \sqrt{b^2 - 4ac})(2a) [/math]
[math] x = frac(- (-5) \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)})(2 \cdot 2) = [/math]
[math] frac( 5 \sqrt{25 + 24})(4) = frac( 5 \sqrt(49))(4) = frac( 5 7)(4) [/math]
[math] x = frac(5 + 7)(4) = (12)/4 = 3 ? x = frac(5 - 7)(4) = (- 2)/4 = - 1/2[/math]
Poich la disequazione minore o uguale a zero, prendiamo come soluzioni gli intervalli interni alle radice dellequazione associata:
[math] S : - 1/2 ? x ? 3[/math]
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