Disequazioni: 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6

Si risolva la seguente disequazione 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Avendo 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Pongo 2^x=t>0 t*2^(-1)+2t-2>6 1/2t+2t>8 5/2t>8 t>16/5 Quindi si avrà  2^x...

_Steven
di _Steven
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Si risolva la seguente disequazione

[math]2^{x-1}+2^{x+1}-2>6[/math]

Avendo

[math]2^{x-1}+2^{x+1}-2>6[/math]

Pongo

[math]2^x=t>0[/math]

[math]t \cdot 2^{-1}+2t-2>6[/math]

[math]1/2t+2t>8[/math]

[math]5/2t>8[/math]

[math]t>16/5[/math]

Quindi si avrà 

[math]2^x>16/5[/math]

ovvero

[math]x>\\log_2(16/5)=\\log_2(16)-\\log_2(5)=4-\\log_2(5)[/math]

FINE

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